《海南省三亚市高职单招2023年数学自考测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省三亚市高职单招2023年数学自考测试卷(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海南省三亚市高职单招2023年数学自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.已知集合A=-1，0，1，B=x|-1x1则AB=()A.0 B.-1,0 C.0，1 D.-1，0，12.若不等式|ax+2|6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-83.设A-B=x|xA且xB，若M=4，5，6，7，8，N=7，8，9，10则M-N等于（）A.4，5，6，7，8，9，10 B.7，8 C.4，5，6，9，10 D.4，5，64.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+
2、2D.（x+1）2+15.A.3 B.4 C.5 D.66.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.l B.3/4 C.1/2 D.1/47.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-,-1) B.(-,1) C.(-1，+) D.(1,-)8.设集合x|-32x-13，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则AB=( )A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,29.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件10.下列四个命题：垂直于同一条直线的两条直线相互平行；垂直于同一
3、个平面的两条直线相互平行；垂直于同一条直线的两个平面相互平行；垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(10题)11.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_.12.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是_.13.14.15.16.已知为第四象限角，若cos=1/3，则cos(+/2)=_.17.18.若一个球的体积为则它的表面积为_.19.20.已知_.三、计算题(5题)21.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(
4、2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.22.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.23.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。25.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:
5、(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。四、简答题(10题)26.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。27.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。28.计算29.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程30.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。31.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄
6、BD32.已知的值33.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长34.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数35.简化五、解答题(10题)36.37.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.38.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求
7、数列bn的前n项和Sn.39.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的A系列一个阶段的调研得知，发现A系列每日的销售量f(x)(单位：千克）与销售价格x(元/千克）近似满足关系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4x7，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若A系列的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场每日销售A系列所获得的利润最大.40.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任
8、意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围./c41.42.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.43.解不等式4|1-3x|744.45.六、单选题(0题)46.已知a=(1，2)，b=(x，4)且Ab=10,则|a-b|=()A.-10B.10C.D.参考答案1.B集合的运算.A中的元素-1，0在B中，1不在B中，所以AB=-1，0.2.C3.D4.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。5.B线性回归方程的计算.将(x，y )代入：y=1+bx，得b=46
9、.B独立事件的概率.同时掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4种结果，至少有一枚出现正面的结果有3种，所求的概率是3/47.C函数的定义.x+10所以x-1.8.D不等式的计算，集合的运算.由题知A=-1，2，B=(1，+)，AB=(1，29.C10.B直线与平面垂直的性质，空间中直线与直线之间的位置关系.垂直于同一条直线的两条直线相互平行，不正确，如正方体的一个顶角的三个边就不成立；垂直于同一个平面的两条直线相互平行，根据线面垂直的性质定理可知正确；垂直于同一条直线的两个平面相互平行，根据面面平行的判定定理可知正确；垂直于同一个平面的两个平面相互
10、平行，不正确，如正方体相邻的三个面就不成立.11.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.12.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x1，所以y=2+21/16=2-224=-2,故答案-2.13.14.-615./216.利用诱导公式计算三角函数值.为第四象限角，sin-17.18.12球的体积，表面积公式.19.x|0x1/320.-1，21.22.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为23.24.25.26.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=
11、90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=227.x-7y+19=0或7x+y-17=028.29.30.由已知得：由上可解得31.证明：连接ACPA平面ABCD，PC是斜线，BDACPCBD（三垂线定理）32.则33.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则34.35.36.37.38.(1)由题意知39.（1)由题意可知，当x=6时，f(x)=15，即a/2+10=15，解
12、得a=10,所以f(x)=10f(x-4)+10(x-7)2.(2)设该商场每日销售A系列所获得的利润为h(x)，h(x)=(x-4)10/x-4+10(x-7)2=10x3-180x2+1050x-1950(4x7)，h(x)=30x2-360x+1050,令h(x)=30x2-360x+1050=0,得x=5或x=7(舍去），所以当4x5时，h(x)0，h(x)在(4,5为增函数;当5x7，h(x)0，h(x)在5,7)为减函数，故当x=5时，函数h(x)在区间(4,7)内有极大值点，也是最大值点，即x=5时函数h(x)取得最大值50.所以当销售价格为5元/千克时，A系列每日所获得的利润最大.40.41.42.43.44.45.46.D向量的线性运算.因为ab=10，x+8=10，x=2，a-b=(-l，-2)，故|a-b|=
