《【北师大版】九年级下册数学：2.5二次函数与一元二次方程2ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】九年级下册数学：2.5二次函数与一元二次方程2ppt课件（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版九年级数学九年级数学下下 新课标新课标北师北师第二章第二章 二次函数二次函数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是1.6,那么另外一个根是多少?分析:由抛物线可知其对称轴为直线x=3,抛物线是轴对称图形,抛物线与x轴的两个交点关于直线x=3对称,设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1,x2,那么两根满足23=x1+x2,x1=1.6,x2=4.4.【问题】关于这个问题,我们是利用抛物线的对称轴估
2、计一元二次方程的根,如果不知道对称轴又该如何估计一元二次方程的根呢?利用函数图象估算一元二次方程ax2+bx+c=0的根你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗?函数图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间.所以方程x2+2x-10=0的两个根一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间.x-4.1-4.2-4.3-4.4y -1.39 -0.76 -0.110.56借助表格和计算器进一步确定根的范围 从上表可知,当x取-4.3或-4.4时,对应y的值由负变正,可见在-4.4和-4.3之间一定有一个x值使y=0,即有方程x2+2x-10=0的一
3、个根.由于当x=-4.3时,y=-0.11比y=0.56(x=-4.4)更接近0,所以x=-4.3更接近方程的根. 因此,方程x2+2x-10=0在-5和-4之间精确到0.1的根为x=-4.3.利用函数图象估算一元二次方程ax2+bx+c=k的根【做一做】利用函数图象估算一元二次方程x2+2x-10=3的根.由图可知,函数图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7.由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根为x1=-4.7,x2=2.7.利用教材图2-17求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.检测反馈检测反馈1.下列表格给出的是二次函
4、数y=ax2+bx+c(a0)的几组对应值,那么方程ax2+bx+c=0的一个近似解可以是()x3.33.43.53.6y-0.06-0.020.030.09解析:结合表格可以得出y=0介于-0.02和0.03之间,对应的x的值介于3.4和3.5之间.故选C.A.3.25 B.3.35C.3.45 D.3.55C2.如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,图象上有两点分别为A(2.18,-0.51),B(2.68,0.54),则方程ax2+bx+c=0的一个近似解只可能是()A.2.18 B.2.68 C.-0.51 D.2.45解析解析:根据二次函数与一元二次方程的关系,由图看出图象与x轴的交点的横坐标在2.18和2.68之间.故选D.D3.如图所示,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,-3),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间.你所确定的值是.解析:由抛物线可知c=-3,当x=1时,y0;当x=3时,y0,从而可联立不等式,得到 -2b2,故可在-22之间取值.答案不唯一.故可填-1.-1
