《河南省焦作市高职单招2021-2022年数学测试题及答案二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省焦作市高职单招2021-2022年数学测试题及答案二（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省焦作市高职单招2021-2022年数学测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=02.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.23.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3） B.（-7，-3） C.（-7，3） D.（7，-3）4.“对任意XR，都有x20”的否定为（）A.存在x0R，使得x020B.对任意xR，都有x20C.
2、存在x0R，使得x020D.不存在xR，使得x205.函数f（x）=x2+2x-5，则f（x-1）等于（）A.x2-2x-6B.x2-2x-5C.x2-6D.x2-56.已知an为等差数列，a3+a8=22，a6=7,则a5=()/aA.20 B.25 C.10 D.157.在ABC中，“x2=1” 是 “x =1” 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(1，0) B.(2,0) C.(0,2) D.(1，0)9.直线4x+2y-7=0和直线3x
3、-y+5=0的夹角是（）A.30 B.45 C.60 D.9010.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1) B.(1,3) C.(4,2) D.(2,1)二、填空题(10题)11.已知i为虚数单位，则|3+2i|=_.12.已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4a6=-4，则S20=_.13.14.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b0)的焦点，则b =_.15.16.Ig0.01+log216=_.17.函数f(x)=+2x(x1，2)的值域是_.18.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_.19.不等
4、式|x-3|1的解集是。20.三、计算题(5题)21.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.22.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。23.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。24.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，
5、求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.25.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)26.求证27.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。28.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。29.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）
6、证明：SA丄BC30.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.31.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积32.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。33.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。34.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程35.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.五、
7、解答题(10题)36.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.37.38.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.39.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.40.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各
8、投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.41.42.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.43.44.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.45.六、单选题(0题)46.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a6 B.a6 C.a6 D.-8参考答案1.B直线的两点式方程.点代入验证方程.2.A点到直线的距离公
9、式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1，4)，由点到直线的距离公式得d=，解之得a=-4/3.3.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。4.A命题的定义.根据否定命题的定义可知命题的否定为：存在x0R使得x020,5.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故选C。6.D由等差数列的性质可得a3+a8=a5+a6，a5=22-7=15,7.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。8.B双曲线的定义.2a=2，a=1，又c/a=2,.c=2,双曲线C的焦点坐标是(2,0).9.B1
10、0.D11.复数模的计算.|3+2i|=12.180，13.(3,-4)14.双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.15.(1,2)16.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+224=-2+4=2.17.2,5函数值的计算.因为y=2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.18.-3,19.20.521.22.23.24.25.26.27.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=
11、120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=228.x-7y+19=0或7x+y-17=029.证明：作SO丄BC，垂足为O，连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC30.31.32.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。33./v（2x+1.4）=（2-x，3）得34.35.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为36.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.A
