《河南省焦作市高职单招2021-2022年数学测试题及答案二》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省焦作市高职单招2021-2022年数学测试题及答案二(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省焦作市高职单招2021-2022年数学测试题及答案二学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.过点A(2,1),B(3,2)直线方程为()A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=02.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.23.设平面向量a(3,5),b(-2,1),则a-2b的坐标是()A.(7,3) B.(-7,-3) C.(-7,3) D.(7,-3)4.“对任意XR,都有x20”的否定为()A.存在x0R,使得x020B.对任意xR,都有x20C.
2、存在x0R,使得x020D.不存在xR,使得x205.函数f(x)=x2+2x-5,则f(x-1)等于()A.x2-2x-6B.x2-2x-5C.x2-6D.x2-56.已知an为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5=()/aA.20 B.25 C.10 D.157.在ABC中,“x2=1” 是 “x =1” 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是()A.(1,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(1,0)9.直线4x+2y-7=0和直线3x
3、-y+5=0的夹角是()A.30 B.45 C.60 D.9010.已知点A(-1,2),B(3,4),若,则向量a=()A.(-2,-1) B.(1,3) C.(4,2) D.(2,1)二、填空题(10题)11.已知i为虚数单位,则|3+2i|=_.12.已知等差数列an的公差是正数,且a3a7=-12,a4a6=-4,则S20=_.13.14.已知(2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b0)的焦点,则b =_.15.16.Ig0.01+log216=_.17.函数f(x)=+2x(x1,2)的值域是_.18.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行,则a的值等于_.19.不等
4、式|x-3|1的解集是。20.三、计算题(5题)21.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.22.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。23.已知函数y=cos2x + 3sin2x,x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。24.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,
5、求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.25.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)26.求证27.如图,四棱锥P-ABCD中,PA丄底面ABCD,AB/CD,AD=CD=1,BAD=120,PA=,ACB=90。(1)求证:BC丄平面PAC。(2)求点B到平面PCD的距离。28.求过点P(2,3)且被两条直线:3x+4y-7=0,:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。29.四棱锥S-ABCD中,底面ABOD为平行四边形,侧面SBC丄底面ABCD(1)
6、证明:SA丄BC30.如图,在直三棱柱中,已知(1) 证明:AC丄BC;(2) 求三棱锥的体积.31.在三棱锥P-ABC中,已知PA丄BC,PA=a,EC=b,PA,BC的公垂线EF=h,求三棱锥的体积32.已知平行四边形ABCD中,A(-1,0),B(-1,4),C(3,-2),E是AD的中点,求。33.已知向量a=(1,2),b=(x,1),=a+2b, v=2a-b且/v;求实数x。34.求到两定点A(-2,0)(1,0)的距离比等于2的点的轨迹方程35.在1,2,3三个数字组成无重复数字的所有三位数中,随机抽取一个数,求:(1)此三位数是偶数的概率;(2)此三位数中奇数相邻的概率.五、
7、解答题(10题)36.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a,b的值;(2)求f(x)的单调区间.37.38.已知数列an是等差数列,且a2=3,a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n,求数列bn的前n项和Tn.39.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时,求直线l的方程;(2)当直线l的倾斜角为45时,求弦AB的长.40.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各
8、投球1次,求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.41.42.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为,其中左焦点F(-2,0).(1)求椭圆C的方程;(2)若直线:y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上,求m的值.43.44.已知函数(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间0,2/3上的最小值.45.六、单选题(0题)46.函数在(-,3)上单调递增,则a的取值范围是()A.a6 B.a6 C.a6 D.-8参考答案1.B直线的两点式方程.点代入验证方程.2.A点到直线的距离公
9、式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130得圆心坐标为(1,4),由点到直线的距离公式得d=,解之得a=-4/3.3.A由题可知,a-2b=(3,5)-2(-2,1)=(7,3)。4.A命题的定义.根据否定命题的定义可知命题的否定为:存在x0R使得x020,5.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6,故选C。6.D由等差数列的性质可得a3+a8=a5+a6,a5=22-7=15,7.Bx2=1不能得到x=1,但是反之成立,所以是必要不充分条件。8.B双曲线的定义.2a=2,a=1,又c/a=2,.c=2,双曲线C的焦点坐标是(2,0).9.B1
10、0.D11.复数模的计算.|3+2i|=12.180,13.(3,-4)14.双曲线的性质.由题意:c=2,a=1,由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.15.(1,2)16.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+224=-2+4=2.17.2,5函数值的计算.因为y=2x,y=2x为増函数,所以y=2x+2x在1,2上单调递增,故f(x)2,5.18.-3,19.20.521.22.23.24.25.26.27.证明:(1)PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90,BC丄AC则BC丄平面PAC(2)设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=
11、120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形,且AC=1PA=PD=PC=228.x-7y+19=0或7x+y-17=029.证明:作SO丄BC,垂足为O,连接AO侧面SB丄底面ABCDSO丄底面ABCDSA=SB0A=0B又ABC=45AOB是等腰直角三角形则OA丄OB得SA丄BC30.31.32.平行四边形 ABCD,CD为AB平移所得,从B点开始平移,于是C平移了(4,2),所以,D(-1+4,0+2)=(3,2),E是AD中点,E(-1+3)/2,(0+2)/2=(1,1)向量EC=(3-1,-2-1)=(2,-3),向量ED=(3-1,2-1)=(2,1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。33./v(2x+1.4)=(2-x,3)得34.35.1,2,3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有(1)其中偶数有,故所求概率为(2)其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为36.(1)f(x)=3x2+6ax+b,由题知:37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.A