《湖北省荆门市高职单招2022-2023年数学模拟试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市高职单招2022-2023年数学模拟试卷及答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市高职单招2022-2023年数学模拟试卷及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若a0.6aa0.4，则a的取值范围为（ ）0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于_.12.若复数,则|z|=_.13.14.15.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是_.16.log216 + cos + 271/3=。17.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.18.若事件A与事件互为对立事件，且P()=P(A),则P() =。19.20.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概
2、率;(2) 至少有两个男生的概率.22.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.23.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.24.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.25.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(10题)26.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值27.计算28.化简29.在三棱锥P-ABC
3、中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积30.已知cos=，求cos的值.31.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。32.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.33.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点34.已知集合求x，y的值35.解不等式组五、解答题(10题)36.37.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄A
4、C.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.38.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.39.40.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.41.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.42.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前
5、n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.43.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的两焦点分别F1,F2点P在椭圆C上，且PF2F1=90,|PF1|=6,|PF2|=2.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线L与椭圆C相交于A、B两点，且使线段AB的中点恰为圆M:x2+y2+4x-2y=0的圆心，如果存在，求直线l的方程；如果不存在，请说明理由.44.45.六、单选题(0题)46.设l表示一条直线，表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l/， /，则l/B.若l/，l/，则/C.若/，/，则/D.若/，/，则/参考答案1.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）
6、范围内时函数单调递减，所以选B。2.B3.D4.A5.A6.B，故在（0，/2）是减函数。7.C正弦定理的应用，充要条件的判断.大边对大角，大角也就对应大边.8.D总体，样本，个体，容量的概念.总体是200个零件的长度，个体是每一零件的长度，样本是40个零件的长度，样本容量是40.9.A10.A复数的计算.Z=1+i，2/z+z2=2/1+i(1+i)2=1-i+2i=1+i.11.基本不等式的应用.12.复数的模的计算.13.-114.215.2基本不等式求最值.由题16.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。17.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3）
7、，AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.18.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.19.acb20.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.21.22.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为23.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2324.25.26.由已知
8、得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得27.28.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=229.30.31.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数32.（1）a5=a23d d=4 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列33.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点34.35.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为36.37.(1)PC丄平面ABCD，DC包含于平面ABCD，PC丄DC.又AC丄DC，PCAC=C，PC包含于平面PAC，AC包含于平面PAC，CD丄平面PAC.(2)证明AB/CD，CD丄平面PAC，AB丄平面PAC，AB包含于平面PAB，平面PAB丄平面PAC.38.39.40.（1)设等差数列an的公差为d由题41.(1)f(x)=3x2-3a，曲线：y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，42.（1)设递增等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，有2(a3+1)=a2+a4，代入a2+a3+a4=14，得a3=4.由a2+a4=10,由43.44.45.46.C
