《湖南省郴州市高职单招2021-2022年数学第一次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市高职单招2021-2022年数学第一次模拟卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省郴州市高职单招2021-2022年数学第一次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.前三种情况都有可能2.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6B.C.12D.3.A.B.C.4.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+15.已知全集U=R，集合A=x|x2，则CuA=()A.x|x1 B.x|x1 C.x|x2 D.x|x26.已知集合M=1，2,3,4，以=-2,2，下列结论成立
2、的是（）A.N包含于M B.MN=M C.MN=N D.MN=27.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.小于180的正角8.设sin+cos，则sin2=()A.-8/9 B.-1/9 C.1/9 D.7/99.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）A.B.C.D.10.若函数y=1-X,则其定义域为A.(-1,) B.1,+ C.（-,1 D.（-,+）二、填空题(10题)11.12.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若
3、输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为_.13.拋物线的焦点坐标是_.14.15.集合A=1,2,3的子集的个数是。16.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是_.17.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。18.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b0)的焦点，则b =_.19.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_.20.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.三、计算题
4、(5题)21.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.22.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.23.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。24.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有
5、1次命中的概率.25.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(10题)26.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。27.已知函数：，求x的取值范围。28.化简29.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。30.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数31.证明：函数是奇函数32.已知求tan（a-2b）的值33.在拋物线y2=
6、12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.34.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点35.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积五、解答题(10题)36.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的A系列一个阶段的调研得知，发现A系列每日的销售量f(x)(单位：千克）与销售价格x(元/千克）近似满足关系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4
7、x7，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若A系列的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场每日销售A系列所获得的利润最大.37.38.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.39.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn，求
8、使Sn63成立的正整数n的最大值.40.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.41.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。42.
9、设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围./c43.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.44.已知等差数列an的前72项和为Sn，a5=8，S3=6.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk=72,求k的值.45.六、单选题(0题)46.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.8参考答案1.D垂直于一个平面的两个平面既可能垂直也可能平行还可能相交。2.A3.A4.C由题可知，f
10、（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。5.D补集的计算.由A=x|x2，全集U=R，则CuA=x|x26.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2,所以MN=27.D8.A三角函数的计算.因为sin+cos=1/3，（sin+cos）2=1/9=1+sin2所以sin2=-8/99.B因为，所以，因此，由于两向量夹角范围为0,，所以夹角为/4。10.C11.112.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=100,i=-1跳出循环，输出v
11、的值为100.13.，因为p=1/4，所以焦点坐标为.14.15.816.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a(2a-1)=-1，解得a=2/317.7218.双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.19.-3或7,20.f（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-/4)，因此最小正周期为。21.22.23.24.25.26.27.X428.sin29.30.31.证明：则，此函数为奇函数32.33.（1）这条弦与抛物线两交点34.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点35.3
12、6.（1)由题意可知，当x=6时，f(x)=15，即a/2+10=15，解得a=10,所以f(x)=10f(x-4)+10(x-7)2.(2)设该商场每日销售A系列所获得的利润为h(x)，h(x)=(x-4)10/x-4+10(x-7)2=10x3-180x2+1050x-1950(4x7)，h(x)=30x2-360x+1050,令h(x)=30x2-360x+1050=0,得x=5或x=7(舍去），所以当4x5时，h(x)0，h(x)在(4,5为增函数;当5x7，h(x)0，h(x)在5,7)为减函数，故当x=5时，函数h(x)在区间(4,7)内有极大值点，也是最大值点，即x=5时函数h(x)取得最大值50.所以当销售价格为5元/千克时，A系列每日所获得的利润最大.37.38.39.（1)设递增等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，有2(a3+1)=a2+a4，代入a2+a3+a4=14，得a3=4.由a2+a4=10,由40.41.42.43.44.（1)设等差数列an的公差为d由题45.46.B
