《江苏省南通市高职单招2022-2023年数学预测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市高职单招2022-2023年数学预测卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通市高职单招2022-2023年数学预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.设集合U=1，2,3,4,5,6，A=1，3,5，B=3,4,5，则Cu(AB)=( )A.2,6 B.3,6 C.1,3,4,5 D.1,2,4,62.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+)上单调递减的是（）A.y=1/x B.y=exC.y=-x2+1 D.y=lgx3.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1，1,04.不等式-2x22+x+30的解集是（）A.x|x-2，求t的取值范围.22.有四个数，前三个数成等差数列，公差为1
2、0，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.23.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.24.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。25.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(10题)26.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。27.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数28.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平
3、面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.29.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。30.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长31.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值32.求证33.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率34.解不等式
4、组35.解关于x的不等式五、解答题(10题)36.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D137.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.38.39.已知函数（1）f(/6)的值；（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.40.41.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(
5、1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.42.43.在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.44.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.45.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.六、单选题(0题)46.等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9 B.12 C.15 D.16参考答案1.A并集，补集的运算AB=1，3，4，5.Cu(AUB)=2，6，2.C函数的奇偶性，
6、单调性.根据题意逐-验证，可知y=-x2+1是偶函数且在（0,+)上为减函数.3.A4.D不等式的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)(x+1)0，x3/2或x-1.5.C面对角线的判断.面对角线长为6.B线性回归方程的计算.将(x，y )代入：y=1+bx，得b=47.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要条件。8.A三角函数图像的性质.由题图可知，T=2/3-(-/6)=，所以=2,由五点作图法可知2/3+=/2，所以=-/6所以函数的解析式为y=2sin(2x-/6)9.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-
7、2-5=x2-6，故选C。10.C11.12.13.x1000对数有意义的条件14.，15.45程序框图的运算.当n=1时，a=15;当时，a=30;当n=3，a=45;当n=4不满足循环条件，退出循环，输出a=45.16.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得Ab=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.17.-1，18.-3.函数的奇偶性的应用.f(x)是定义在只上的奇函数，且x0时，f(x)-2x2-x,f(1)=-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.19.2/3两直线的位置关系.由题意得-2/a(2a-1)=-1，解得a=2/320.3/4921.解:(1)因为f(x
8、)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t222.23.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2324.25.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为26.27.28.29.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，焦点到准线的距离p=2抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（2）直线AB与x轴不平行，故可
9、设它的方程为x=my+4，得y2-4m-16=0由设A（x1，x2），B（y1，y2），则y1y2=-1630.31.32.33.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99934.x2-6x80，x4，x2（1）（2）联系（1）（2）得不等式组的解集为35.36.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.37.38.39.40.41.(1)f(x)=3x2+6ax+b，由题知：42.43.44.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2145.的单调递增区间为-/12+k,5/12+k46.Dan是等差数列，所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.a2+a4+a9+a11=32,所以a6+a7=16.
