《河南省南阳市高职单招2022-2023年数学第二次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市高职单招2022-2023年数学第二次模拟卷(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市高职单招2022-2023年数学第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1B.C.D.-22.设集合，则MS等于（）A.x|xB.x|xC.x|xD.x|x3.在等差数列an中，a5=9,则S9等于( )A.95 B.81 C.64 D.454.若f(x)=4log2x+2,则f+f+f(8)=()A.12 B.24 C.30 D.485.设ab0,cbcB.C.D.6.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-，-1) B.(-,1) C.(-l,+) D.(1,+)7
2、.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0) B.(-1/2，+) C.(-1/2，0)(0，+） D.(-1/2,2)8.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.0,1 B.(-,l) C.(l,+) D.0，1)和（2，+)9.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角10.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x5D.二、填空题(10题)11.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。12.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.13.14.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个
3、人的排法有_种.15.若ABC 中，C=90,则=。16.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.17.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为_.18.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_人.19.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_.20.三、计算题(5题)21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;
4、(2) 至少有两个男生的概率.22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.23.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.24.解不等式4|1-3x|725.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.四、简答题(10题)26.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面AC
5、D；（2）求二面角A-BD-C的正切值。27.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)28.证明：函数是奇函数29.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值30.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数31.化简32.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长33.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.34.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长35.如图四面体ABCD中，AB丄平面B
6、CD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.五、解答题(10题)36.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)37.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.38.39.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.40.41.如图，一辆汽车在一条水平的公
7、路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD。42.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.43.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.44.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/1
8、0-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.45.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.六、单选题(0题)46.A.B.C.D.参考答案1.C由两条直线垂直可得：,所以答案为C。2.A由于MS表示既属于集合M又属于集合的所有元素的集合，因此MS=。3.B4.C对数的计算f(2)=422+2=41+2=6，f(4)=424+2=42+2=10,f(
9、8)=4log28+2=43+2=14,f(2)+f(4)+f(8)=6+10+14=30.5.B6.C函数的定义.x+10所以.x-1.7.C函数的定义域.1/2(2x+l)0，所以2x+l0,2x+l1.所以x(-1/2，0)(0,+).8.A9.B10.C11.，12.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.13.514.36,15.0-16
10、16.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.17.45程序框图的运算.当n=1时，a=15;当时，a=30;当n=3，a=45;当n=4不满足循环条件，退出循环，输出a=45.18.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。19.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400（160-150）/160=150(人).20.21.22.23.24.25.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c =
11、 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-426.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD平面ABC，CDAB，BAC=90，ABAC，ACCD=C，平面ABD平面ACD。解：（）取BC中点O，面ABC底面BCD，B
12、AC=90，AB=AC，AOBC，AO平面BDC，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，27.原式=28.证明：则，此函数为奇函数29.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得30.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，131.sin32.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则33.根据等差数列前n项和公式得解得：d=434.35.36.37.(1)设数列an的公差为d,由a1=2和a2，a3
13、，a4+1成等比数列，得（2+2d)2=(2+d).(3+3d)，解得d=2，或d=-1，当d=-1时a3=0与a2，a3，a4+1成等比数列矛盾，舍去.所以d=2,所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n即数列an的通项公式an=2n.38.39.40.41.42.43.44.(1)设每吨的平均成本为W(万元/吨），=y/x=x/10+4000/x-30-30=10,当且仅当x/10=4000/x,x=200吨时每吨成本最低为10万元.(2)设年利润为u万元u=16x-(x2/10-30x+4000)=-x2/10+46x-4000=-1/10(x-230)2+1290,当x=230时，u
