《江西省南昌市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省南昌市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省南昌市高职单招2023年数学自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+i B.l-i C.-l-i D.-l+i2.若f（x）=logax（a0且a1）的图像与g（x）=logbx（b0，b1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.ab B.a=b C.ab D.AB=13.A.3/5 B.-3/5 C.4/5 D.-4/54.若集合A=1，2,3，B=1，3,4，则AB的子集的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.165.A.B.C.D.6.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任
2、取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/57.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=28.A.B.C.D.R9.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinx B.y=cosx C.y=x D.y=lgx10.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是( )A.30 B.60 C.45 D.90二、填空题(10题)11.12.log216 + cos + 271/3=。13.已知一个正四
3、棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.14.15.16.数列an满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_.17.18.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.19.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_.20.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b0)的焦点，则b =_.三、计算题(5题)21.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.四、简答题(10题)26.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.27.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.28.求到两定点A（-2，0）（1
4、，0）的距离比等于2的点的轨迹方程29.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。30.化简31.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率32.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值33.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率34.计算3
5、5.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积五、解答题(10题)36.37.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.38.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD。39.已知等比数列an的公比q=2,且a2，a3+1，a4成等差数列.求a1及an;(2)设bn=an+n，求数列bn前5项和S5.40.41.李经理按照市场
6、价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润=销售总金额一收购成本一各种费用）(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？42.43.44.45.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f
7、(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+10对Vx-2,4恒成立，求实数a的取值范围.六、单选题(0题)46.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0 B.a,b,c不都等于0 C.a,b,c中至少有一个不等于0 D.a,b,c中至少有一个等于0参考答案1.A复数的计算.Z=1+i，2/z+z2=2/1+i(1+i)2=1-i+2i=1+i.2.D3.D4.C集合的运算.AB=1，3，其子集为22=4个5.A6.B7.D圆的标准方程.圆的半径r8.B9.B，故在（0，/2）是减函数。10.C11.-612.66。log216+cos+271/3=4+(-1)+3=6。13.41
8、，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。14.15.5n-1016.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/217.3318.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.19.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r= 220.双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.21.22.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过
9、点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-423.24.25.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t226.27.根据等差数列前n项和公式得解得：d=428.29.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又
10、AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=230.31.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.932.由已知得整理得（2x+m）2=4x即再根据两点间距离公式得33.（1）P=0.90.90.9=0.729（2）P=1-0.10.10.1=0.99934.35.36.37.38.39.(1)由题可得2a3+2=a2+a4，所以2a122+2=a12+a123所以a1=1,an=12n+1=2n-1(2)bn=2n-1+n，S5=1+2+3+4+5+1+2+4+8+16=46.4
11、0.41.(1)由题意，y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+20000(lx110).(2)由题（-3x2+940x+20000)-(102000+340x)=22500;化简得，x2-200x+7500=0;解得x1=50，x2=150(不合题意，舍去）；因此，李经理想获得利润22500,元，需将这批香菇存放50天后出售.(3)设利润为w，则由(2)得，w=(3x2+940x+20000)-（102000+340x)=-32+600x=-3(x-100)2;因此，当x=100时，wmax=30000;又因为100(0，110)，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润为30000元.42.43.44.45.46.D
