《江苏省宿迁市高职单招2022年数学预测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市高职单招2022年数学预测卷(含答案)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市高职单招2022年数学预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4 B.5 C.6 D.72.以点P(2,0)，Q(0,4)为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5B.(x-1)2+y2=5C.(x+1)2+y2=25D.(x+1)2+y=53.已知的值（）A.B.C.D.4.A.3 B.4 C.5 D
2、.65.A.B.C.D.6.已知，则sin2-cos2的值为（）A.-1/8 B.-3/8 C.1/8 D.3/87.已知过点A（0，-1），点B在直线x-y+1=0上，直线AB的垂直平分线x+2y-3=0，则点B的坐标是（）A.（-2，-3） B.（2，3） C.（2，1） D.（-2，1）8.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）A.相切 B.相交且直线不经过圆心 C.相离 D.相交且直线经过圆心9.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1B.2C.D.210.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x21C.y=x3D.y=x31二、填
3、空题(10题)11.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_种.12.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=。13.14.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有_人.15.16.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.17.若一个球的体积为则它的表面积为_.18.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_m2.19.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。20.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.三、计算题(5题)21.在等差
4、数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.22.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。23.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.24.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.25.某小组有6名男生
5、与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)26.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数27.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.28.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。29.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点30.化简31.求证32.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an
6、的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.33.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.34.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。35.简化五、解答题(10题)36.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.37.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1
7、)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.38.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.39.已知函数f(x)=4cosxsin(x+/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间-/6,/4上的最大值和最小值.40.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.41.在
8、锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.42.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.43.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D144.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前
9、n项和Tn.45.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.六、单选题(0题)46.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则为（）A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4 D.0,2,3,4参考答案1.C分层抽样方法.四类食品的比例为4:1:3:2,则抽取的植物油类的数量为201/10=2,抽取的果蔬类的数量为202/10=4,二者之和为6,2.A圆的方程.圆心为（(2+0)/2,(0+4)/2）即（1，2)，3.A4.B线性回归方程的计算.将(x，y )代入：
10、y=1+bx，得b=45.C6.B三角函数的恒等变换，二倍角公式.sin2-cos2=-cos2=2sin2-1=-3/87.B由于B在直线x-y+1=0上，所以可以设B的坐标为（x，x+1），AB的斜率为，垂直平分线的斜率为，所以有，因此点B的坐标为（2,3）。8.A直线与圆的位置关系.圆心(2，-1)到直线y=-4的距离为|-4-(-1)|=3,而圆的半径为3,所以直线与圆相切，9.C点到直线的距离公式.圆(x+l)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=10.C11.72，12.。a-b=(2,1)，所以|a-b|=13.7514.5分层
11、抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)20=1/420=5人.15.x|0x316.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.17.12球的体积，表面积公式.18.16.将实际问题求最值的问题转化为二次函数在某个区间上的最值问题.设矩形的长为xm，则宽为：16-2x/2=8-x(m)S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+1616.19.，20.f（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2
12、sin(2x-/4)，因此最小正周期为。21.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2322.23.24.25.26.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，127.（1）这条弦与抛物线两交点28.由题意可设所求抛物线的方程为准线方程为则y=-3代入得：p=12所求抛物线方程为x2=24（y-3）29.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点30.sin31.32.（1）a5=a23d d=4
13、 a2=a1dan=a1（n1） d=54n-4=4n1（2）数列为首项b1=32，q=16的等比数列33.34.x-7y+19=0或7x+y-17=035.36.37.(1)要使函数f(x)=21+x/1-x有意义，则须1+x/1-x0解得-1x1，所以f(x)的定义域为x|-1x1.(2)因为f(x)的定义域为x|-1x1，且f(-x)=2(1+x/1-x)-1=-21+x/1-x=-f(x).所以f(x)是定义在(-1，1)上的奇函数.(3)设-1x1x21，则f(x1)-f(x2)=log1+x1/1+x2=(1+x1)(1-x2)f(1-x1)(1+x2)-1x1x2138.（1)设递增等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，有2(a3+1)=a2+a4，代入a2+a3+a4=14，得a3=4.由a2+a4=10,由39.40.(1)由题意，设圆心坐标为(a，a)，则（a,-1)2+(a-6)2=(a-4)2+(a-5)2=25，a=1;所以
