《广东省河源市高职单招2022-2023年数学测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省河源市高职单招2022-2023年数学测试题及答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省河源市高职单招2022-2023年数学测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(10题)1.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+12.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.3.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.84.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是405.A.3 B.4 C.5 D.66.若sin=-3cos，
2、则tan=()A.-3 B.3 C.-1 D.17.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+78.cos240=()A.1/2B.-1/2C./2D.-/29.若不等式|ax+2|6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A.8 B.2 C.-4 D.-810.设A-B=x|xA且xB，若M=4，5，6，7，8，N=7，8，9，10则M-N等于（）A.4，5，6，7，8，9，10 B.7，8 C.4，5，6，9，10 D.4，5，6二、填空题(10题)11.若ABC 中，C=90,则=。12.
3、到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_.13.14.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=。15.的值是。16.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在166，182内的人数为_.17.设等差数列an的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_.18.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。19.20.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f=_.三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;
4、(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。22.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.23.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.24.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.25.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4
5、次投球中至少有1次命中的概率.四、简答题(10题)26.化简27.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程28.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.29.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值30.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。31.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面
6、PCD的距离。32.化简33.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。34.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.35.在ABC中，AC丄BC，ABC=45，D是BC上的点且ADC=60，BD=20，求AC的长五、解答题(10题)36.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.37.(1)在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；(2)求满足方程f(x)=4的x的值.38.39.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab
7、0)的两焦点分别F1,F2点P在椭圆C上，且PF2F1=90,|PF1|=6,|PF2|=2.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线L与椭圆C相交于A、B两点，且使线段AB的中点恰为圆M:x2+y2+4x-2y=0的圆心，如果存在，求直线l的方程；如果不存在，请说明理由.40.41.42.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.43.44.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和
8、Tn.45.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.六、单选题(0题)46.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.B.1C.4D.2参考答案1.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。2.C点到直线的距离公式.圆(x+1)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=3.B4.D确定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的
9、身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.5.B线性回归方程的计算.将(x，y )代入：y=1+bx，得b=46.A同角三角函数的变换.若cos=0,则sin=0,显然不成立，所以cos0，所以sin/cos=tan=-3.7.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.8.B诱导公式的运用.cos240=cos(60+180)=-cos60=-1/29.C10.D11.0-1612.y=3，点到x轴的距离就是其纵坐标，因此轨迹方程为y=3。13.-2i14.7215.，16.64，在
10、166,182区间的身高频率为（0.050+0.030）8（组距）=0.64，因此人数为1000.64=64。17.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.18.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。19.-1,0,1,220.-3.函数的奇偶性的应用.f(x)是定义在只上的奇函数，且x0时，f(x)-2x2-x,f(1)=-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.21.22.23.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方
11、程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-424.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t225.26.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=227.28.（1）这条弦与抛物线两交点29.30.由已知得：由上可解得31.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hA
12、B/CDAB/平面PCD又BAD=120ADC=60又AD=CD=1则ADC为等边三角形，且AC=1PA=PD=PC=232.sin33.34.35.在指数ABC中，ABC=45，AC=BC在直角ADC中，ADC=60，CD=ACCD=BC-BD，BD=20则，则36.的单调递增区间为-/12+k,5/12+k37.38.39.40.41.42.43.44.45.(1)PA垂直于O所在的平面，BC包含于O所在的平面，PABC，又AB为O的直径，C为O上异于A、B的-点，ACBC，且PAAC=A，BC平面PAC.(2)由(1)知ABC为直角三角形且ACB=90，又AC=6，AB=10,又PA=10，PAAC，SPAC=1/2PA.AC=1/2106=30.VC-PAB=1/3SPACBC=1/3308=8046.D直线与圆相交的性质.直线x-y=0过圆心(0,0)，故该直线被圆x2+y2=1所截弦长为圆的直径的长度2.
