《华师大八年级（上）数学12.3 乘法公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大八年级（上）数学12.3 乘法公式（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乘法公式 _1、会用平方差公式 进行计算；2、会用完全平方公式 进行计算；3、乘法公式的正向、逆向的灵活应用.1平方差公式_ _，这个公式叫做（乘法的）平方差公式形如的多项式与形如的多项式相乘，由于所以对于具有与此相同形式的多项式相乘，可以直接写出计算结果，即2. 平方差公式_ _，这个公式叫做（乘法的）平方差公式形如的多项式相乘，由于所以对于具有与此相同形式的多项式相乘，可以直接写出计算结果，即3.添括号法则乘法公式计算时，去括号法则，即反过来，就得到添括号法则：也就是说，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都_符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都_符号.参考答案：1.两个
2、数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差2.两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的2倍3.不变 改变1、运用平方差公式计算【例1】（1）； （2）【解析】（1）中，可以把看成，2看成，即（2）中，将结合，再运用平方差公式计算.解：（1） （2）总结：运用平方差公式计算时，公式中的a和b可以表示单项式，也可以是多项式.练1.已知，求的值.【解析】观察求解的式子，现运用幂运算的逆运算，再运用平方差，即可求解解： =92利用平方差公式巧算【例2】计算10298【解析】将102变形成100+2，将98变形成100-2，再运用平方差公式计算，即可求解. 解：10298=
3、（100+2）（100-2） =1002-22=9996.总结：有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式.练2.计算【解析】将变形成，将变形成，再运用平方差公式计算，即可求解. 解：=（）（）练3.计算【解析】先将运用平方差公式，再与、最后与运用平方差公式，即可求解解：练4. （2019秋岳麓区月考）计算：.【解析】将多项式增加后，可以运用平方差公式，即可求解.解: 3运用完全平方公式计算【例3】计算（1）； （2）【解析】直接运用完全平方公式计算解：（1）=（2）总结：（1）公式中的字母具有一般性，它可以表示单项式、多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用公式计算； （2
4、）在利用此公式计算时，勿丢掉中间项“2ab”或漏了乘积项中的系数积的“2”倍.练6若，则为（ ）A B C D 【解析】将等式右边按照完全平方公式展开后，计算可得解：=故选D练7（2019秋启东市期中）计算【解析】将多项式其中的两项看做整体，再运用完全平方公式计算即可解：=4利用完全平方公式巧算【例4】计算1022【解析】将102变形成100+2后，再运用完全平方公式计算即得解：= =10000+400+4=10404总结：计算时，应先观察所给题目的特点是否符合公式的条件，如符合，则可以直接用公式计算；如不符合，应先变形为公式的结构特点，再利用公式进行计算，如变形后仍不具备公式的结构特点，则应
5、运用乘法法则进行计算练8若，则的结果是_【解析】将已知条件变形，等式两边分别平方，再运用完全平方公式计算，即可求解解：练9（2019秋济南市期末）计算【解析】先运用幂运算，再将运用平方差公式，最后运用完全平方公式计算，即可求解解：5.先化简再求值【例5】计算的值，其中【解析】首先将多项式运用完全平方的逆运算，化简后，再代入数值计算解：将代入，原式=总结：先化简再求值的解题步骤：（1）运用乘法公式（平方差公式或完全平方公式）将多项式化简成简单形式；（2）再将数据代入化简后的式子，计算即可求解练10当时，求的值.【解析】利用完全平方公式将多项式化简后，再代入数值计算解： 将代入，得 原式=0故答案
6、为：0练11（2019秋桥东区期末）若，=2，求的值【解析】由=2可知，=4，将已知等式两边分别加，可得到完全平方公式的逆运算，即可得到的值解：=2，=4，故答案为：1下列各多项式相乘，可以利用平方差公式计算的是（ ）.A B C D2计算3计算4已知，计算.5.求代数式的值，其中._1.计算：（1）10397（2）992（3）20192-40282019+201922.计算：3巧算： 4若，则_5计算6计算：7计算：8解方程：参考答案：当堂检测1D.2答案：3答案：.4答案：.5. 答案：2家庭作业1.（1）答案：9991. （2）答案：99801. （3）答案：1.2. 答案：.3. 答案：.解：4. 答案：13.5. 答案：6. 答案：7. 答案：8. 答案：第 6 页
