《华东师大版九年级数学上册第24章 解直角三角形复习训练题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版九年级数学上册第24章 解直角三角形复习训练题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第24章解直角三角形类型之一直角三角形的性质1如图24X1，BE，CF分别是ABC的高，M为BC的中点若EF10，BC14，则EFM的周长是()A17 B19 C24 D34图24X12如图24X2，在ABC中，C90，B60，D是AC上一点，DEAB于点E，且CD2，DE1，则BC的长为_ 图24X2类型之二锐角三角函数的定义32019乐山如图24X3，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，则下列结论不正确的是()AsinB BsinBCsinB DsinB图24X34如图24X4，在矩形ABCD中，E为边CD上一点，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处若AB3，BC
2、5，则tanEFC的值为_图24X45如图24X5，在RtABC中，ACB90，BC3，AC，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于点D，垂足为E，求sinCAD的值图24X5类型之三特殊角的三角函数值及其计算6在等腰直角三角形ABC中，C90，那么sinA的值等于()A. B. C. D17计算：sin604cos230sin45tan60.类型之四解直角三角形的应用8如图24X6，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1(坡比是坡面的铅垂高度BC与水平长度AC之比)，坝高BC3 m，则坡面AB的长度是()A9 mB6 mC6 mD3 m图24X69如图24X7，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON3
3、0.公路PQ上的点A距离O点240米如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪声的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪声影响的时间为()A12秒 B16秒 C20秒 D24秒图24X710在道路改造工程中，需沿AC方向开山修路(如图24X8所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B取ABD140，BD1000 m，D50，为了使开挖点E在直线AC上，那么DE_ m(供选用的三角函数值：sin500.7660，cos500.6428，tan501.1918)图24X811如图24X9，四边形ABCD是一片水田，某村民小组需计算其面积，测得
4、如下数据：A90，ABD60，CBD54，AB200 m，BC300 m请你计算出这片水田的面积(参考数据：sin540.809，cos540.588，tan541.376，1.732)图24X912如图24X10是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30.已知原传送带AB的长为4米(1)求新传送带AC的长度；(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)图24X10132019株洲如图24
5、X11(示意图)，一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为，其中tan2 ，无人机的飞行高度AH为500 米，桥的长度为1255米(1)求点H到桥左端点P的距离；(2)若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30，求这架无人机的长度图24X11类型之五数学活动14图24X12甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形当点O到BC(或DE)的距离大于或等于O的半径时(O是桶口所在圆，半径为OA)，提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格现在用金属材料做了一个水桶提手(如图丙，ABCDEF，CD是弧CD，其余是线段)，O是AF的中点，桶口
6、直径AF34 cm，ABFE5 cm，ABCFED149.请通过计算判断这个水桶提手是否合格(参考数据：17.72，tan73.63.40，sin75.40.97)图24X12教师详答1C2. 解析 在ABC中，C90，B60，A30.CD2，DE1，AD2，AC4，AE.由AA，DEAC90，得ABCADE，BC.3C4. 解析 根据题意可得在RtABF中，AB3，AFADBC5，则BF4.EFCAFB90，AFBBAF90，BAFEFC，故tanEFCtanBAF.5解：由题意知AB2 .因为DE垂直平分AB，所以ADDB，DEB90，BE.因为ACBDEB90，BB，所以ABCDBE，所
7、以，即，解得DB4，所以CD1，AD4，故sinCAD.6B7解：原式4()233.8B解析 在RtABC中，BC3 m，tanA1，ACBCtanA3 m，AB6(m)故选B.9B10.642.811解：如图，过点C作CMBD于点M.A90，ABD60，ADB30，BD2AB400 m，ADAB200 m，ABD的面积为200200 20190 (m2)CMB90，CBD54，CMBCsin543000.809242.7(m)，BCD的面积400242.748540(m2)，这片水田的面积20190 4854083180(m2)答：这片水田的面积约为83180 m2.12解：(1)如图，过点
8、A作ADBC于点D.在RtABD中，ADABsin4542 .在RtACD中，ACD30，AC2AD4 5.6，即新传送带AC的长度约为5.6米(2)货物MNQP应挪走理由：在RtABD中，BDABcos4542 .在RtACD中，CDACcos304 2 ，CBCDBD2 2 2()PCPBCB42(2.451.41)1.92，货物MNQP应挪走13解析 (1)在RtAHP中，由tanAPHtan，即可解决问题(2)作BCHQ于点C.在RtBCQ中，求出CQ1500米，由PQ1255米，可得CP245米，再根据ABHCPHPC计算即可解：(1)在RtAHP中，AH500 ，由tanAPHtan2 ，可得PH250.答：点H到桥左端点P的距离为250米(2)作BCHQ于点C.在RtBCQ中，BCAH500 ，BQC30，CQ1500米PQ1255米，CP245米HP250米，ABHC2502455(米)答：这架无人机的长度为5米14解：如图，连结OB，过点O作OGBC于点G.在RtABO中，AB5，AO17，tanABO3.4，ABO73.6，GBOABCABO14973.675.4.又OB17.72，在RtOBG中，OGOBsinGBO17.720.9717.1917，这个水桶提手合格第 5 页
