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1、2021-2022学年湖南省岳阳市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.若在(a，b)内f(x)0，f(b)0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定2.3.4.5.6.7.下列极限等于1的是【 】A.B.C.D.8.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54 B.0.04 C.0.1 D.0.49.10.（）。A.-1 B.0 C.1 D.211.A.-2ycos(x+y2)B.-2ysin(x+y2)C.2yc
2、os(x+y2)D.2ysin(x+y2)12.（）。A.B.C.D.13.14.A.3(x+y) B.3(x+y)2 C.6(x+y) D.6(x+y)215.16.17.（）。A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点18.A.A.-1 B.-2 C.1 D.219.20.A.A.(-1,1) B.(-,-1) C.(1,+) D.(-,+)21.（）。A.B.C.D.22.A.A.B.C.D.23.24.A.A.B.C.D.25.A.B.C.D.26.（）。A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.
3、-x2sin(x2y)27.A.1/2 B.1 C.3/2 D.228.29.【】A.1 B.1/2 C.2 D.不存在30.二、填空题(30题)31.32.当x0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k= _33.34.35.36.设zx2yy2，则dz37.设函数y=e2x，则y(0)=_38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是_。48.49.50.51.52.53.54.55.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=_56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.设曲线y=4-x2(x0)
4、与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)图131求D的面积S；求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.设函数y=x3+sin x+3，求y81.82.83.84.85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106. 盒中装着标有数字1、2、3、4的
5、乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：(1)A=取出的3个球上最大的数字是4。(2)B=取出的3个球上的数字互不相同)。107.108.109.(本题满分8分)设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz110.六、单选题(0题)111.（）A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导参考答案1.D2.B3.4.C5.C6.（-21）7.B8.B9.C10.D11.A12.A13.C14.C 此题暂无解析15.D解析：16.A17.D18.A19.20.A21.A22.C23.D24.A25.D26.D27.B本题考查的是导函数的概念和定
6、积分的分部积分法28.A解析：29.B30.C31.cosx-xsinx32.应填2根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值33.134.B35.36.37.38.39.40.41.(31)(3,1)42.43.44.45.先求复合函数的导数，再求dy46.D47.48.49.1/250.22 解析：51.52.-153.54.55.56.x2lnx57.5/258.C59.60.D61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，79.f(x)的定义域为(-，0)，(0，+)，且列表如下：
7、80.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx81.于是f(x)定义域内无最小值。于是f(x)定义域内无最小值。82.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法83.84.85.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=386.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105. 本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值【解析】 所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点所以，底半径为1 m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90元106.107.108.109.110.111.C
