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1、2021-2022学年山西省太原市成考专升本高等数学二预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.3.4.5.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)6.7.8.A.A.B.C.D.9.10.11.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.212.13.14.（）。A.0 B.1 C.2 D.315.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=03，P(A+B)=08，则P(B)等于（）A.A.03 B.04 C.05 D.0616.【】A.0 B.1 C.0.5 D.1.517.下列命题正确的是A.
2、A.B.C.D.18.19.A.A.0 B.1 C.2 D.320.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”21.（）。A.B.C.D.22.23.24.25.26.A.A.(-，0) B.(-，1) C.(0，+) D.(1，+)27.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.arctanxdx=f(x)+CB.f(x)dx=arctanx+CC.arctanxdx=f(x)D.f(x)dx=arctanx28.A.B.C.D.1/xy29.30.二、填空
3、题(30题)31. 设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=_。32.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=_33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=_45.46.47. 已知P(A)=06，P(B)=04，P(BA)=05，则P(A+B)=_。48.49.50.51.52.53.54.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=_.55.56.57.58. 设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=_。59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.在抛物线
4、y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?80.81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值82.83.84.85.86.87.88.89.90.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99
5、.100.五、解答题(10题)101.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?102.103.104.设105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.下列反常积分收敛的是【 】A.B.C.D.参考答案1.C解析：2.C3.C4.45.B6.C解析：7.B8.C9.C10.x=y11.B12.B13.B14.C15.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式16.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.517.C18.D19.D20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事
6、件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。21.C22.23.C24.x-y-1=025.C26.B因为x在(-，1)上，f(x)0，f(x)单调增加，故选B。27.B根据不定积分的定义，可知B正确。28.A此题暂无解析29.D30.B31.-2xf(-x2)dx32.1因为y (1)=2a+2=4，则a=133.34.利用反常积分计算，再确定a值。35.36.37.38.A39.40.41.42.(31)(3,1)43.e44.45.D46.47.0748.2/349.1/350.00 解析：51.52.153.54.55.y=056.157.258.59.60.0
7、.3561.62.63.64.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)65.66.67.68.69.70.71.72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，73.74.75.76.77.78.于是f(x)定义域内无最小值。于是f(x)定义域内无最小值。79.80.81.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值82.83.84.85.86.解法l直接求导法解法2公式法解法3求全微分法87.88.89.90.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.C
