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1、2021-2022学年湖北省宜昌市成考专升本高等数学二预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.（）。A.arcsinxC B.-arcsinxC C.tanxC D.arctanxC2.3.设f(x)在a，b上连续，且a-b则下列各式不成立的是【 】A.B.C.D.4.A.A.B.C.D.5.6.7.8.9.10.11.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量12.【】13.（）。A.B.C.D.14.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1) B.(1，e) C.(-2，-2e-2) D.(-2，-2e2)15.（
2、）。A.1/2 B.1 C.2 D.316.（）。A.B.C.D.17.（）。A.0 B.-1 C.-3 D.-518.19.A.x3+3x4 B.x3+3x3 C.x3+3x2 D.x3+3x120.21.（）。A.3e B.e/3 C.-e/3 D.-3e22.23.24.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【 】A.1/16 B.1/12 C.1/8 D.1/425.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=026.（）。A.B.C.D.
3、27.（）。A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/228.29.30.A.B.C.D.1/xy二、填空题(30题)31.32.33.34.35. 设y=f(-x)，且f可导，则y_。36.37.38.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=_.39.40.41.42.43.44.45.46.设zx2yy2，则dz47.设函数y=e2x，则y(0)=_48.49.50.51.52.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为_.53.54.55.56. 若f(1)=0且f(1)=2，则f(1)是_值。57. 设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=_。5
4、8.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.设函数y=x3+sin x+3，求y74.求函数z=x2+y2+2y的极值75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.设函数y=x4sinx，求dy89.90.求曲线y=x2(x0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：求中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.1
5、04.105.106.107.108.109.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率110.六、单选题(0题)111.（）。A.0 B.1 C.2 D.4参考答案1.D2.3.CC项不成立，其余各项均成立.4.D5.B6.A7.C8.C9.A解析：10.A11.C12.A13.A14.Cy=(2+x)ex，令y=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。15.C16.B17.C18.D19.C20.D21.B22.B23.D24.C25.D因为 f(x)=(1+2x)e2(x-1)，f(1)=3，则
6、切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。26.A27.A28.29.C30.A此题暂无解析31.032.33.34.35.-xln*f(-x)36.37.1/2ln|x|+C38.39.40.1/241.（-22）42.43.44.45.46.47.48. 应填2.【解析】 利用重要极限1求解.49.50.51.k-152.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.53.54.55.x=456.极小极小57.cosx-xsinx58.59.60.61.62.63.函数的定义域为(-，+)，且
7、f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确64.65.66.67.68.69.70.71.令x-2=t那么：令，x-2=t,那么：72.73.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3
8、sinx+x4cosx)dx89.90.由已知条件画出平面图形如图阴影所示91.92.93.94.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。95.96.97.98.99.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。100.101.102.103.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，104.105.106.107.108.109.本题考查的知识点是古典概型的概率计算古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数解设A=两个球上的数字之和大于8基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：110.111.D
