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1、2021-2022学年广东省揭阳市成考专升本高等数学二预测卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.A.A.B.C.D.3.（）。A.B.C.D.4.（）。A.1/2 B.1 C.2 D.35. 下列定积分的值等于0的是（）A.B.C.D.6.A.A.B.-1C.2D.-47.函数y=x+cosx在(0,2)内【】A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续8.A.A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,19.（）。A.B.C.D.10.若，则f(x)等于【 】A.B.C.D.11.12.A.A.B.C.D.13.14.15.设f(x)的一
2、个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f(x)=xcosxB.f(x)=(xcosx)C.f(x)=xcosxD.xcosdx=f(x)+C16.【】A.一定有定义 B.一定有f(x0)=A C.一定连续 D.极限一定存在17.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量18.19.已知f(x+1)=xex+1，则f(x)=A.A.xexB.(x-1)exC.(x+1)exD.(x+1)ex+4120.21.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.5222.
3、A.A.B.C.D.23.A.B.C.D.24.当x1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-125.A.A.B.C.D.26.A.4?(u) B.4xf?(u) C.4y(u) D.4xy?(u)27.（）。A.0 B.1 C.n D.n!28.29.30.二、填空题(30题)31.32.33.34.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是_。35.36. 函数y=lnx，则y(n)_。37.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为_.38.39.40.41. 设y=3sinx，则y_。42.43.44.45.46.47.48
4、.49.50. 函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_。51.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=_.52.53.54.55.设函数y=e2x，则y(0)=_56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.设函数y=x3cosx，求dy63.64.65.66.67.68.69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值85.86.87.88.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所
5、围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l2-2所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)图l一21图122写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值102.103.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。104. 设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。105.106.107. 设z=z(x,y)是由
6、方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。108.109. 设函数y=tanx/x，求y。110.六、单选题(0题)111.参考答案1.2.D3.C4.C5.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零6.B7.A由y=x+cosx，所以y=1-sinx0(08.B9.B10.D11.D12.A13.C14./415.B16.D17.C18.D19.A用换元法求出f(x)后再求导。用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，所以f(x)=ex(x-1)ex=xex。20.C21.B22.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)=2x+cosx。因为f(
7、x)dx=f(x)+C，所以f(x)dx=2x+cosx+C。23.D 本题考查的知识点是复合函数的求导公式根据复合函数求导公式，可知D正确需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导24.D25.B26.D 此题暂无解析27.D28.129.D30.B31.应填0用对数函数的性质化简得z=ln x+ln y，再求偏导得32.33.34.35.36.37.38.139.8/38/3 解析：40.141.3sinxln3*cosx42.-(3/2)43.2ln2-ln344.利用隐函数求导公式或直接对x求导将等式两边对x求导(此时y=y(x)，得45
8、.46.22 解析：47.48.49.50.(-0)51.52.A53.C54.55.56.057.58.59.60.sinx/x61.62.因为y=3 x2cosx-x3sinx，所以dy=ydx=x2(3cosx-xsin x)dx63.64.65.66.67.68.69.解设F(x，y，)=f(x，y)+(x+2y-4)=x2+y2+xy+(x+2y-4)，70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.解法l等式两边对x求导，得eyy=y+xy解得82.83.84.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-485.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.D
