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1、2021-2022学年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.A.-2 B.-1 C.0 D.22.A.y4cos(xy2)B.y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.y4sin(xy2)3.4.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=05.6.7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=08.设函数f(z)在区间a,
2、b连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为9.（）。A.B.C.D.10.11.A.A.0B.C.D.12.若f(x)0(xb)且f(b)0，则在(，b)内必有A.A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定13.当x0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2 B.1 C.2 D.314.15.（）。A.B.1C.2D.416.17.18.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件19.曲线y=-(
3、x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(，0) B.(，-b) C.(，b) D.(b，)20.21.（）22.（）。A.B.C.D.23.24.A.A.B.C.D.25.（）。A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点26.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函数f(x)在点XO处连续，则f(x0)一定存在27.（）。A.B.C.D.28.（）。A.B.C.
4、D.29.30.（）。A.B.C.D.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47. 函数曲线y=xe-x的凸区间是_。48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；求曲线C的平行于直线L的切线方程64.65.66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值67.68.69.70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，
5、求a，b的值71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y104.105.106.107.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布
6、.108.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.109.110.六、单选题(0题)111.下列等式不成立的是（）A.A.e-1B.C.D.参考答案1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知2.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D3.D4.B5.B6.C解析：7.D因为 f(x)=(1+2x)e2(x-1)，f(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。8.C9.A10.A11.D12.A13.C14.B15.C根据
7、导数的定义式可知16.C17.B解析：18.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。19.D20.x=y21.C22.B23.C24.B25.D26.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。27.B28.C29.C30.A31.-2/3cos3x+C32.-433.(1-1)(1,-1) 解析：34.1/835.36.37.38.39.40.解析：41.142.43.44.45.(-,-1)46.-25e-2x-25e-2x解析：47.(-2)48.应填649.22 解析：50.51.A52.53.x2lnxx2lnx 解析：54.-(3/2)55.56.
8、sin 157.58.059.4/174/17 解析：60.61.62.63.画出平面图形如图阴影所示64.65.66.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确67.68.69.70.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=371.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.本题考杏复合函数的求导104.105.106.107.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，PX=1=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，PX=2=2/12*10/11=5/33同理，PX=3=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下108.109.110.111.C利用重要极限的结构式，可知选项C不成立
