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1、2021-2022学年内蒙古自治区赤峰市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加 B.单调减少 C.图形为凸 D.图形为凹2.3.【】A.1 B.1/2 C.2 D.不存在4.5.A.A.B.C.D.6.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.B.C.D.7.已知f(x)=xe2x，,则f(x)=（）。A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x8.9.10.（）。A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(
2、x2y)11.A.A.B.C.D.12.13.A.A.-2 B.-1 C.0 D.214.15.当x1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-116.17.18.19.20.（）。A.B.C.D.21.（）。A.0 B.1 C.n D.n!22.A.A.B.C.D.23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=024.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】25.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）
3、A.A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件26.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0 B.4x-y-6=0 C.4x-y-2=0 D.2x-y-4=027.28.29.30.（）。A.B.C.D.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且42.43.44.45.46. sinxcos2xdx=_。47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.设f(x)=e-x，则57.58.59.60.三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+
4、y2在条件2x+3y=1下的极值62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.设函数y=x3+sin x+3，求y78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx六、单选题(0题)111.A.-2ycos(x+y2)B.-2y
5、sin(x+y2)C.2ycos(x+y2)D.2ysin(x+y2)参考答案1.A函数的定义域为(-，+)。因为 y=3x2+120，所以y单调增加，x(-，+)。又y=6x，当x0时，y0，曲线为凹；当x0时，y0，曲线为凸。故选A。2.D3.B4.A5.D6.D7.Cf(x)=(xe2x)=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。8.-2/39.A10.D11.B12.C13.C14.C15.D16.B17.D18.C19.20.A21.D22.C23.D因为 f(x)=(1+2x)e2(x-1)，f(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，
6、故选D。24.D25.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C26.B27.A28.D29.B30.B31.32.B33.34.35.C36.C37.038.39.40.41.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy-2yy=2，故y=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且42.43.B44.2245.C46.47.1487385548.应填0本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法49.50.51.8/1552.53.54.55.A56.1/x+C57.58.-159.60.61.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx78.79.80.81.解法l等式两边对x求导，得eyy=y+xy解得82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.用凑微分法求解105.106.107.108.109.110.画出平面图形如图l一3-7阴影所示图136图137111.A
