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1、2021-2022学年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/102.（）。A.0 B.1 C.2 D.33.（）。A.B.C.D.4.5.6.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函数f(x)在点XO处连续，则f(x0)一定存在7.f(x0)=0，f
2、(x0)0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件8.9.【】A.0 B.1 C.0.5 D.1.510.（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个11.（）A. B.0 C.1 D.1/212.13.A.A.B.C.D.14.15.A.A.7 B.-7 C.2 D.316.A.A.B.C.D.17.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)18.19.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f(x)=xcosxB.f(x)=(xcosx)C.f(x)=x
3、cosxD.xcosdx=f(x)+C20.21.22.23.A.cos2 B.-cos2 C.sin2 D.-sin224.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0 B.3x+y+4=0 C.3x+y-4=0 D.3x-y-2=025.26.A.A.B.C.D.27.28.设函数f(z)在区间a,b连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为29.30.下列反常积分收敛的是【 】A.B.C.D.二、填空题(30题)31.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=_32.33.34.35.36.37.38.39.40.4
4、1.42.43. sinxcos2xdx=_。44.45.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是_46.47.48.49. (3x+1)3dx=_。50.51.52.53.54. 设y=3sinx，则y_。55.56.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=_.57. 设y=sin(lnx)，则y(1)=_。58.59.60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值62.63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值64.65.66.67.68.69.70.71.72.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形
5、面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.设函数y=x4sinx，求dy85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104. 已知f(x)的一个原函数是arc tanx，求xf(x)dx。105.106.设函数y=1/(1+x),求y。107.(本题满分10分)108.109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.0 B.-1 C.1 D.不存在参考答案1.C2.C3.C4.C5.-36.C
6、根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。7.C8.B9.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.510.C 【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点由表可得极值点有两个11.D12.B13.A14.A15.B16.B17.B18.x-y-1=019.B20.C解析：21.D22.B23.D 此题暂无解析24.D因为 f(x)=(1+2x)e2(x-1)，f(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。25.2/326.C27.C28.C29.30.C31.应填1/6画出平面图形如图2-32阴影部分所示，则32.33.e-
7、134.D35.36.37.应填e-1-e-2本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算38.A39.40.41.42.43.44.45.应填x=-1/3，y=-1/3本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法46.47.1/248.e49.50.51.52.53.54.3sinxln3*cosx55.56.57.158.k059.060.61.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l
8、写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确62.63.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-464.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.=1/cosx-tanx+x+C=1/cosx-tanx+x+C76.77.78.79.80.81.82.83.84.因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx85.86.87.88.89.90.f(x)的定义域为(-，0)，(0，+)，且列表如下：91.92.93.94.95.96.97.98.99.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.D
