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1、2021-2022学年内蒙古自治区通辽市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.设函数y=2+sinx，则y=（）。A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx2.3.A.A.B.C.D.4.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)5.6.7.（）。A.B.C.D.8.9.10.11.12.A.-2 B.-1 C.0 D.213.若在(a，b)内f(x)0，f(b)0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)
2、符号不定14.15.A.A.0 B.1 C.2 D.316.A.-2 B.0 C.2 D.417.18.A.A.-2 B.-1 C.0 D.219.20.A.A.仅有一条 B.至少有一条 C.不一定存在 D.不存在21.22.23.（）A.xyexyB.x2exyC.exyD.(1+XY)exy24.25.26.（）。A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)27.28.A.A.B.C.D.29. 设?(x)具有任意阶导数，且，?(x)=2f(x)，则?(x)等于（）A.2?(x) B.4?(x) C.8?(x) D.12?(x)30.A.A
3、.B.C.D.二、填空题(30题)31.32.33. (3x+1)3dx=_。34.35.36.37.38.39.40.41.42.43. 设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=_。44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.设z=exey，则59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.8
4、5.86.87.88.89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值90.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.设事件A与B相互独立，且P(A)=06，P(B)=07，求P(A+B).102.103.104.105.(本题满分10分)106.求由曲线y=2x2，)，=2x1及x0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx107.108.109.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。110.六、单选题(0题)111.
5、参考答案1.A2.B3.C4.B5.B6.7.A8.D9.D10.B11.C12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知13.D14.B解析：15.D16.B因为x3cosc+c是奇函数17.C18.C19.C20.B21.D22.C23.D24.A25.D26.D27.D28.D29.C30.C31.32.33.34.e35.236.237.38.39.40.41.解析：42.2xydx+(x2+2y)dy43.-2xf(-x2)dx44.45.46.247.48.49.50.e51.052.53.254.-sin2-sin2 解析：55.-1-1 解析：56.057.1/258.（l+xey
6、)ey+xey因z=exey,于是59.D60.61.62.63.解法l将等式两边对x求导，得ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.由表可知单调递增区间是（-2（1+单调递减区间是-21。由表可知，单调递增区间是（-，-2（1，+,单调递减区间是-2,1。75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.89.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=3x2-3令f (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-，-l和1，+)，单调减区间为-1
7、，1；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值注意：如果将(-，-l写成(-，-l)，1，+)写成(1，+)，-1，1写成(-1，1)也正确90.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-491.92.93.94.95.96.97.98.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。99.100.101.本题考查事件相互独立的概念及加法公式若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)p
8、(AB)=P(A)+P(B)p(A)P(日)=06+070607=088102.103.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点104.105.106.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意由已知曲线画出平面图形为如图212所示的阴影区域107.108.109.110.111.A
