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1、2021-2022学年广东省茂名市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.（）。A.B.C.D.2.已知事件A和B的P(AB)=04，P(A)=08，则P(BA)=A.A.05 B.06 C.065 D.073.4.函数y=x+cosx在(0,2)内【】A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续5.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1) B.(e，e) C.(1，e+1) D.(e，e+2)6.7.A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸
2、的 D.单调递减且曲线为凹的8.（）。A.B.C.D.9.10.11.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品” B.“5件都是次品” C.“至少有1件是次品” D.“至少有1件是正品”12.13.A.-2 B.-1 C.1/2 D.114.15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.非充分条件，亦非必要条件16.17.18.19.【】A.1 B.0 C.2 D.1/220.函数：y=|x|+1在x=0处【 】A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D
3、.可导21.()A.B.C.D.22.23.24.25.26.27.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.arctanxdx=f(x)+CB.f(x)dx=arctanx+CC.arctanxdx=f(x)D.f(x)dx=arctanx28.29.（）。A.B.C.D.30.二、填空题(30题)31.32.函数y=ex2的极值点为x=_33.34.35.36.37.38.已知f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)_。39.40.41.42.43.44.45.46.47.当f(0)=_时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.48.49
4、.50.51.52.53. 设y=3sinx，则y_。54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?64.65.66.67.68.69.70.71.72.设曲线y=4-x2(x0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)图131求D的面积S；求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.8
5、5.86.87.88.89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.102.103.104.105.106.107. 设函数y=lncosx+ln，求dy/dx。108.109.110.求下列定积分：六、单选题(0题)111.设函数y=2+sinx，则y=（）。A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx参考答
6、案1.B2.A3.B4.A由y=x+cosx，所以y=1-sinx0(05.A6.B7.C8.C9.A10.D11.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。12.B13.B14.D15.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。16.D17.D18./419.D20.C21.D 因为变上限的定积分是积分上限的函数22.-823.D24.125.C26.B解析：27.B根据不定积分的定义，可知B正确。28.B29.B30.31.32.33.D34.035.36.37.38.39.240.1/241.sin 142.
7、43.1/244.45.C46.2ln2ln347.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.48.49.(-2)(-,2)50.51.152.2sinl53.3sinxln3*cosx54.55.56.(31)(3,1)57./258.B59.60./261.62.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.
8、81.82.83.84.85.86.87.88.由表可知单调递增区间是（-2（1+单调递减区间是-21。由表可知，单调递增区间是（-，-2（1，+,单调递减区间是-2,1。89.所以f(2，-2)=8为极大值90.91.92.93.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。94.95.96.97.98.99.100.101.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，PX=1=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，PX=2=2/12*10/11=5/33同理，PX=3=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下102.103.104.105.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出y和y(如果需要求y时)如果y与y算错，则所有结果无一正确106.107.108.109.110.111.A
