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1、2021-2022学年广东省肇庆市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.3.4.5.6.7.8.9.（）。A.0B.1C.D.10.（）。A.B.C.D.11.12.A.0.4 B.0.3 C.0.2 D.0.113.14.15.（）。A.B.C.D.16.A.A.B.C.D.17.18.19.（）。A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)20.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是( )。A.B.C.对立事件D.互不相容事件21.（）。A.是驻点，但不
2、是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点22.设函数f(sinx)=sin2x，则f(x)等于()。A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x23.24.（）。A.0 B.-1 C.-3 D.-525.A.A. -1 B. 0 C. 1 D. 226.A.A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件27.28.29.A.A.在(-，-1)内，f(x)是单调增加的B.在(-，0)内，f(x)是单调增加的C.f(-1)为极大值D.f(-1)为极小值30.二、填空题(30
3、题)31.32.33.34.35.36.37.设z=(x-2y)2/(2x+y)则38.39.设z=cos(xy2)，则40.41.42.43.44.45.46.47. 设事件A与B相互独立，且P(A)=04，P(A+B)=07，则P(B)=48.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=_49. 已知(cotx)=f(x)，则xf(x)dx=_。50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值71.72.73.74.75.76.77.7
4、8.79.80.81.82.83.84.85.86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值87.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.设函数y=x3+bx+c在点x=1处取得极小值1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c102.103.104.105.106.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5求常数a和b；求函数f(x)的极小值107.10
5、8.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.C2.B3.B4.D5.A6.A7.A8.A9.A10.C11.C12.C由0.3+0.1+0.4=1，得=0.2，故选C。13.D14.D15.B16.D17.A18.D19.D20.A本题考查的知识点是事件关系的概念根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。21.D22.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以f(u)=2u，即f(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成f(x)的形式。等式两边对x求导得
6、f(sinx)cosx=2sinxcosx，f(sinx)=2sinx。用x换sinx，得f(x)=2x，所以选D。23.A24.C25.C26.B27.C28.D29.Dx轴上方的f(x)0，x轴下方的f(x)0，即当x-1时，f(x)0；当x-1时f(x)0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。30.C31.32.33.34.先求复合函数的导数，再求dy35.536.xsinx237.2(x2y)(x+3y)/(2x+y)238.D39.-2xysin(xy2)40.所以k=241.42.43.1/244. 应填0【解析】 本题考查的知识点是函数在一点间断的概念45.
7、46.47.0548.49.50.2ln2ln351.52.53.254.55.应填1/756.-(3/2)57.58.B59.4/174/17 解析：60.C61.62.63.64.65.66.67.于是f(x)定义域内无最小值。于是f(x)定义域内无最小值。68.69.70.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，71.72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.函数的定义域为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-487.88.89.解法l等式两边对x求导，得eyy=y+xy解得90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念联立，可解得=1，b=3，c=1102.103.104.105.106.f(x)=3ax2+2bx+1107.108.109.110.111.C
