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1、2021-2022学年浙江省衢州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.A.A.B.C.D.2.A.A.B.C.D.3.已知f(x+1)=xex+1，则f(x)=A.A.xexB.(x-1)exC.(x+1)exD.(x+1)ex+414.（）。A.B.C.D.5.6.7.A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=08.设f(x)=x+xln，(0且1)，则f(1)=A.A.(1+ln) B.(1-lna) C.lna D.+(1+)9.10.11.A.A.B.C.D.12.A.cos2 B.-cos2 C.sin2 D.-
2、sin213.A.A.4 B.2 C.0 D.-214.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?(x)等于（）。A.B.C.D.15.16.17.A.A.arcsinx+C B.-arcsinx+C C.tanx+C D.arctanx+C18.19.20.A.A.1 B.2 C.-1 D.021.（）。A.0B.1C.D.22.设F(x)是f(x)的一个原函数【 】A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C23.（）。A.B.C.D.24.A.可微 B.不连续 C.无切线 D.有切线，但该切线的斜率不存在25.（）。A.B.C.D
3、.26.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f(x0)存在，则必有f(x0)=0D.若函数f(x)在点XO处连续，则f(x0)一定存在27.A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.228.29.积分等于【 】A.-1 B.0 C.1 D.230.A.A.B.C.D.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.设y=in(x+cosx)，则y _47.48.49.50.51.52.53.
4、y=cose1/x,则dy=_.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值66.67.68.69.70.71.72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；求曲线C的平行于直线L的切线方程73.74.75.76.77.78.79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?80.求函数z=x2+y2+2y的极值81.82.83.求函数f
5、(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.(本题满分8分)求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积107.108.109.110.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值六、单选题(0题)111.参考答案1.B2.B3.A用换元法求出f(x)后再求导。用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，所以f(x)=ex(x-1)ex=xex
6、。4.B5.6.B7.C本题考查的知识点是函数间断点的求法如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点(1)在点x0处, ?(x)没有定义(2)在点x0处, ?(x)的极限不存在(3)因此，本题的间断点为x=1，所以选C8.Af(x)=(x)+(x)+(ln)=xn-1+xln，所以 f(1)=+ln=(1+ln)，选A。9.B10.B解析：11.B12.D 此题暂无解析13.A14.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是e，=-2x利用求导公式可知15.D16.C17.D18.A19.A
7、20.D21.A22.B23.B24.D25.A26.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。27.A 此题暂无解析28.29.B30.A31.B32.33.34.35.36.8/1537.22 解析：38.39.40.41.142.43.2ln2ln344.-2/3cos3x+C45.(-,+)46.用复合函数求导公式计算47.D48.C49.50.51.-1/252.53.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx54.55.56.1/257.58.259.2260.D61.62.63.64.65.f(x)=3ax2+2bx，f(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=366.67.68.69.70.71.72.画出平面图形如图阴影所示73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，111.A
