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1、2021-2022学年甘肃省武威市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f(1)0，则f(1)是（）。A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点2.A.A.B.C.D.3.4.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()A.cos(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx5.6.【】A.-1 B.1 C.2 D.37.【 】A.x/y B.1/x C.-1/x D.-y/x28.A.A.在(-，-1)内，f(
2、x)是单调增加的B.在(-，0)内，f(x)是单调增加的C.f(-1)为极大值D.f(-1)为极小值9.10.11.12.设函数y=2+sinx，则y=（）。A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx13.A.y=x+1B.y=x1C.D.14.A.1/2 B.1 C.3/2 D.215.16.（）。A.0 B.-1 C.1 D.不存在17.18.19.20.21.22.下列反常积分发散的是【 】A.B.C.D.23.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）A.不是驻点 B.是驻点但不是极值点 C.是驻点且是极大值点 D.是驻点且是极小值点24.25.26.27.（）
3、。A.2e2B.4e2C.e2D.028.A.A.B.C.0D.129.【】A.1 B.1/2 C.2 D.不存在30.（）。A.B.C.D.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是_39.40.41.42.43.44.45.46.47.48. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是_。49.50.设ysin(lnx)，则y(1)51.52.53.54.55.56.57. 已知y=x3-x的切线平行于直线5x-y+1=0，则=_。58. 已知P(A)=07 P(BA)=05， 则P(AB)=_。59.60.三、计算题(30题
4、)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.设函数y=x3cosx，求dy81.82.83.84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值85.86.87.88.89.90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.设y=lncosx，求：y”(0).105.106.107.108.(本题满分8
5、分)设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz109.110.六、单选题(0题)111.A.A.(-，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+)参考答案1.B2.A3.B4.Cdy=ydx=cos(x2-1)( x2-1) dx=2xcos(x2-1)dx5.D6.C7.C8.Dx轴上方的f(x)0，x轴下方的f(x)0，即当x-1时，f(x)0；当x-1时f(x)0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。9.C10.111.y=-2x=0;12.A13.B 本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x)处导数的几何意
6、义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)的切线的斜率由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x1，所以选B14.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法15.A16.D17.B18.C19.C20.A21.22.D23.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值24.B25.D26.27.C28.C29.B30.A31.B32.033.34.1/35.36.应填1被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得=137.38.（1，1)y=3x2-6x+2，y=6x-6，令y=0，得x=1.则当：x1时，y0;当x1时，y0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3
7、-3x2+2x+l在(-,+)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.39.应填1本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法因为f(x)=2x，令f(x)=0，得z=0又因为f(x)|x=0=20，所以f(0)=1为极小值40.41.42.43.2/32/3 解析：44.45.146.1/847.48.(-1)49.50. 151.52.53.C54.055.56.57.-258.0.3559.C60.61.62.63.64.65.解法l等式两边对x求导，得eyy=y+xy解得66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.因为y=3 x2cosx-x3sinx，所以dy=ydx=x2(3cosx-xsin x)dx81.82.83.84.解设F(x，y，)=X2+y2+(2x+3y-1)，85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成ud的形式，然后再分部积分108.109.110.111.D
