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1、2021-2022学年广东省东莞市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.3.4.5.【】A.-1/6 B.5/6 C.-5/6 D.1/66.7.A.0 B.1/2 C.ln2 D.18.9.（）。A.B.C.D.10.（）A.6 B.2 C.1 D.011.12.13.（）。A.0 B.1 C.cos1-2sin1 D.cos1+2sin114.15.16.设y=f(x)二阶可导，且f(1)=0,f(1)0，则必有（）.A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f(1)是拐点17.设函数f
2、(x)在区间a,b连续，且aub，则I(u)A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负18.（）。A.B.C.D.19.A.-2 B.-1/2 C.1/2 D.220.A.A.x+yB.C.D.21.（）。A.B.C.D.22.23.A.A.B.C.D.24.当x0时，无穷小量x+sinx是比x的【 】A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶但非等价无穷小 D.等价无穷小25.26.27.28.29.30.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.arctanxdx=f(x)+CB.f(x)dx=arctanx+CC.arctanxdx=f(x)D.f(x
3、)dx=arctanx二、填空题(30题)31.32.33. 已知y=x3-x的切线平行于直线5x-y+1=0，则=_。34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=_56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值70.71.72.73.求曲线y=x2(x0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：求中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋
4、转体的体积Vy74.75.76.77.78.79.80.81.求函数z=x2+y2+2y的极值82.83.84.85.86.87.88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz103.104.105.106.107.108.109. 设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。110.(本题满分10分)六、单选题(0题)111.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】参考答案1.2/32.C3.D4.B5.B6.C7.B 此
5、题暂无解析8.19.B10.A11.B12.D13.C14.15.A16.B根据极值的第二充分条件确定选项17.C18.A19.A 此题暂无解析20.D21.C22.A23.B24.C所以x0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.25.C解析：26.D27.A28.29.C30.B根据不定积分的定义，可知B正确。31.32.lnx33.-234.35.36.37.3/53/5 解析：38.39.40.41.142.43.44.C45.46.47.(1/2)ln2248.49.50.k051.52.B53.应填654.55.1因为y (1)=2a+2=4，则a=156.157.58.59.l
6、n|x+cosx|+C60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值70.71.72.73.由已知条件画出平面图形如图阴影所示74.75.76.f(x)的定义域为(-，0)，(0，+)，且列表如下：77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，87.88.89.90.91.92.93.94.95.96.97.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。98.99.100.101.102.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，103.104.105.106.107.108.109.110.111.D
