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1、2021-2022学年四川省泸州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.A.cos2 B.-cos2 C.sin2 D.-sin23.（）。A.B.C.D.4.5.6.A.A.(-，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+)7.8.9.10.（）。A.B.C.D.11.12.13.14.设函数f(sinx)=sin2x，则f(x)等于()。A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x15.16.（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个17.（）。A.B.C.D.18.A.A.间断点 B.连续
2、点 C.可导点 D.连续性不确定的点19.A.A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件20.（）。A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)21.22.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?(x)等于（）。A.B.C.D.23.24.25.A.-1/4 B.0 C.2/3 D.126.A.4?(u) B.4xf?(u) C.4y(u) D.4xy?(u)27.28.A.A.4 B.2 C.0 D.-229.30.A.-2 B.0 C.2 D.4二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38. 设y=3
3、sinx，则y_。39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51. 已知P(A)=07 P(BA)=05， 则P(AB)=_。52.53.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f(0)=_.54.55.56.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x求由曲线
4、C与直线L所围成的平面图形的面积S；求曲线C的平行于直线L的切线方程88.89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.105.106.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz107.108.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.109.110.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值六、单选题(0题)111.参考答案1.A解析：2.D 此题暂无解析3.C4.D5.C解析：6.D7.A8.A9.x=110.
5、A11.D12.A解析：13.B14.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以f(u)=2u，即f(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成f(x)的形式。等式两边对x求导得f(sinx)cosx=2sinxcosx，f(sinx)=2sinx。用x换sinx，得f(x)=2x，所以选D。15.f(2x)16.C 【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点由表可得极值点有两个17.C18.D解析：19.C20.D21.B22.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函
6、数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是e，=-2x利用求导公式可知23.C24.D25.C26.D 此题暂无解析27.D解析：28.A29.x=-230.B因为x3cosc+c是奇函数31.432.D33.34.35.36.22 解析：37.38.3sinxln3*cosx39.lnx40.241.C42.4/1743.C44.x=445.(0+)46.47.48.49.A50.51.0.3552.先求复合函数的导数，再求dy53.554.55.2利用重要极限的结构式：56.1/257.B58.59.cosx-xsinx60.1/y61.62.解设F(x，y，)=
7、X2+y2+(2x+3y-1)，63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.画出平面图形如图阴影所示88.89.90.91.92.93.94.95.96.所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，107.108.109.110.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值函数的定义域为x|xO所以当x1时?(x)0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+)；当0x1时?(x)0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)?(1)=1为其极小值111.C
