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1、2021-2022学年广东省清远市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.A.A.0 B.1 C.+ D.不存在且不是+2.3.4.5. 设?(x)具有任意阶导数，且，?(x)=2f(x)，则?(x)等于（）A.2?(x) B.4?(x) C.8?(x) D.12?(x)6.（）。A.-2/3 B.2/3 C.1 D.3/27.8.9.10.A.B.C.D.11.12.13.14.15.16.设y=f(x)二阶可导，且f(1)=0,f(1)0，则必有（）.A.A.f(1)=0 B.f(1)是极小值 C.f(1)是极大值 D.点(1,f
2、(1)是拐点17.A.A.4 B.2 C.0 D.-218.下列极限计算正确的是【 】A.B.C.D.19.20.21.22.A.A.2x+1 B.2xy+1 C.x2+1 D.x223.24.（）。A.0 B.1 C.2 D.325.（）。A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)26.（）。A.0 B.1 C.n D.n!27.28.29.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量30.曲线y=-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(，0) B.(，-b) C.(，b) D.(b，)二、填空题(30题)
3、31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54._.55.56.57.58._.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.设函数y=x3+sin x+3，求y75.76.77.78.79.80.81.82.83.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值84.已知函数f(x)=-x2+2x求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；求的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx85.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的
4、平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)设AB=2x，矩形面积为S(x)写出S(x)的表达式；求S(x)的最大值86.87.88.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值89.90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.D2.D3.4.1/45.C6.A7.D8.D9.A10.D11.D12.C解析：13.D14.A15.B解析：16.B根据极值的
5、第二充分条件确定选项17.A18.B19.B20.A21.B22.B用二元函数求偏导公式计算即可23.C24.C25.D26.D27.C28.C29.C30.D31.-2或332.33.3x2f(x3-y3)34.2sin135.36.37.38.339.解析：40.41.42.x=443.-esinxcosxsiny44.所以k=245.D46.x+arctan x47.4x4x解析：48.D49.50.e51.k052.53.D54.55.22 解析：56.57.2(x-1)58.2本题考查了定积分的知识点。59.e260.61.62.63.64.65.66.67.68.解法l将等式两边对
6、x求导，得ex-eyy=cos(xy)(y+xy)，所以69.70.令x-2=t那么：令，x-2=t,那么：71.解法l等式两边对x求导，得eyy=y+xy解得72.73.74.y=(x3) +(sinx) +(3) =3x2+cosx75.76.77.78.79.80.81.82.83.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值84.85.S(x)=ABBC=2xy=2x(1-x2)(0x1)86.87.88.函数的定义域
7、为(-，+)列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-，-l)，(1，+)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-489.90.91.92.93.所以方程在区间内只有一个实根。所以，方程在区间内只有一个实根。94.95.96.97.98.99.100.101. 本题考查定积分的常规求解方法【解析】 用换元法去根号再积分也可以将分母有理化后再积分解法1解法2解法3以下步骤同解法2这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习102.103.本题考查的知识点是隐函数的求导隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法解法1等式两边对x求导，得解法2等式两边对x求微分：解法3用隐函数求偏导的公式104.105.106.107.108.109.110.111.B
