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曲线积分与路径无关的定义曲线积分与路径无关的定义曲线积分与路径无关的条件曲线积分与路径无关的条件二元函数的全微分的求积二元函数的全微分的求积高等数学复习ch(3)B(1,1)OAy=xxy高等数学复习ch(3)GyxoBA一、曲线积分与路径无关的定义一、曲线积分与路径无关的定义定义定义高等数学复习ch(3)定理定理2证明证明GyxoBAc高等数学复习ch(3)GyxoBA高等数学复习ch(3)定理定理3 3二、曲线积分与路径无关的条件二、曲线积分与路径无关的条件 证明证明高等数学复习ch(3)高等数学复习ch(3)两条件缺一不可两条件缺一不可注高等数学复习ch(3)M(1,2)(0,0)(1,0)xy例例1解解高等数学复习ch(3)三、二元函数的全微分的求积三、二元函数的全微分的求积高等数学复习ch(3)定理定理4 4高等数学复习ch(3)证明证明高等数学复习ch(3)高等数学复习ch(3)yOxGM0(x0,y0)M(x,y)N(x+x,y)事实上,事实上,高等数学复习ch(3)高等数学复习ch(3)XB(x,y)A(x,0)yO(0,0)例例2解解高等数学复习ch(3)解解高等数学复习ch(3)高等数学复习ch(3)小结小结与路径无关的四个等价命题与路径无关的四个等价命题条条件件等等价价命命题题高等数学复习ch(3)