《八年级数学下册《第十七章 勾股定理》单元检测卷及答案(人教版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册《第十七章 勾股定理》单元检测卷及答案(人教版)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下册第十七章 勾股定理单元检测卷及答案(人教版)一、选择题(每小题3分，共30分)1ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）ABCD2如图，在中，AB=5，AC=3，则边的长为（）A3B4CD3一个长方形抽屉长3cm，宽4cm，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（）A BCD4.若ABC的三边a，b，c满足(ab)(a2+b2c2)=0，则ABC是 ( )A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A13B13或C13或15D156一个圆桶底面直径为
2、24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（）A20cm B50cm C40cm D45cm7如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离米竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（ ）A2米B2.5米C2.25米D3米8、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为(
3、)A.3 B.5 C.9 D.49如图是一个饮料罐，下底面半径是5，上底面半径是8，高是12，上底面盖子的中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）的取值范围是（）A12a13B12a15C5a12D5a1310有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了上图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A1B2021C2020D2019二、填空题（每题3分，共24分）11若
4、一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为_12已知一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为_13已知甲往东走了3，乙往南走了4，这时甲、乙两人相距_14. 如图，在ABC中，ABC=90，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=_.15. 方程思想如图，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C处，那么ADC的面积是_cm. 16如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF1m，秋千的
5、绳索始终拉直，则绳索AD的长是 m17如图，直线 l1l2l3，且 l1与 l2的距离为 1，l2与 l3的距离为3把一块含有 45角的直角三角板如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上， 则ABC的面积为_18如图，在RtABC中，ABC90，AB4，BC3，点D是半径为2的A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是_三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)19如图，在四边形ABCD中，AB1，BCCD2，AD3，B90，求四边形ABCD的面积20湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向
6、上取点C，测得BC30米，AC50米求：（1）两棵景观树之间的距离；（2）点B到直线AC的距离21、(8分)如图，已知ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24（1）证明：ABC是直角三角形（2）请求图中阴影部分的面积22如图，在长方形中，点在边上，把长方形沿直线折叠，点落在边上的点处。若.（1）求的长；（2） 求的面积。23.如图，一艘船由A港沿北偏东60方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30方向航行10km至C港(1)求A，C两港之间的距离(结果保留到0.1km，参考数据：21.414，31.732)；(2)确定C港在A港的什么方向24.如图，已知AOB和MON都是等腰直
7、角三角形(22OAOM=ON)，AOB=MON=90(1)如图，连接AM，BN，求证：AOMBON；(2)若将MON绕点O顺时针旋转如图，当点N恰好在AB边上时，求证：BN2+AN2=2ON2；当点A，M，N在同一条直线上时，若OB=4，ON=3，请直接写出线段BN的长参考答案一.选择题:题号12345678910答案BBBDBCAADA二.填空题:1110【解析】已知两直角边求斜边可以根据勾股定理求解在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边平方和故斜边长=10故答案为： 10【点睛】本题考查了根据勾股定理的应用，正确的运用勾股定理是解题的关键124或#或4【解析】分边长为5的边是斜边和直角边
8、两种情况，再分别利用勾股定理即可得解：由题意，分以下两种情况：（1）当边长为5的边是斜边时则第三边长为；（2）当边长为5的边是直角边时则第三边长为；综上，第三边长为4或故答案为：4或【点睛】本题考查了勾股定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键135【解析】因为甲向东走，乙向南走，其刚好构成一个直角两人走的距离分别是两直角边，则根据勾股定理可求得斜边即两人的距离解：如图AOB=90，OA=4km，OB=3km故答案为514.2 15.616【解答】解：BFEF，AEEF，BCAE四边形BCEF是矩形，ACB是直角三角形CEBF1mCDCEDE10.50.5（m）设绳索AD的长为xm则ABA
9、Dxm，ACADCD（x0.5）m在RtABC中，由勾股定理得：AC2+BC2AB2即（x0.5）2+1.52x2解得：x2.5（m）即绳索AD的长是2.5m故答案为：2.517如图，直线 l1l2l3，且 l1与 l2的距离为 1，l2与 l3的距离为3把一块含有 45角的直角三角板如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上， 则ABC的面积为_【答案】18如图，在RtABC中，ABC90，AB4，BC3，点D是半径为2的A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是_【答案】三.解答题:19解：在ACB中，B90，AB1，BC2AC在ACD中，AC2+CD2（）2+229AD2ACD是
10、直角三角形，且ACD90S四边形ABCDABBC+ACCD12+21+故四边形ABCD的面积为1+20解：（1）在RtABC，AB40（米）两棵景观树之间的距离为40米；（2）过点B作BDAC于点DSABCBD24（米）点B到直线AC的距离为24米21、（1）证明：在RtADC中，ADC=90，AD=8，CD=6，AC2=AD2+CD2=82+62=100，AC=10在ABC中，AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形.（2）解：S阴影=SRtABCSRtACD=102486=9622（1）；（2）23.【答案】解：(1)由题意
11、可得，PBC=30CBQ=60ABQ=30ABC=90AB=BC=10kmAC=AB2+BC2=10214.1(km)答：A、C两地之间的距离为14.1km(2)由(1)知，ABC为等腰直角三角形BAC=45CAM=6045=15C港在A港北偏东15的方向上24.【答案】解：(1)证明：AOB=MON=90AOM=BON在AOM和BON中，AOMBON(SAS)(2)证明：如图，连接AM同(1)可证AOMBONAM=BN OAM=B=45OAB=B=45MAN=OAM+OAB=90在RtAMN中MN2=AN2+AM2MON是等腰直角三角形MN2=2ON2BN2+AN2=2ON2如图，设OA交BN于J，过点O作OHMN于HAOMBONAM=BNOM=ON=3，MON=90，OHMNMN=32，MH=HN=OH=322AH=OA2OH2=42(322)2=462BN=AM=MH+AH=46+322；如图，同法可证BN=AM=46322第 11 页 共 11 页学科网（北京）股份有限公司
