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1、实验10 测量电源的电动势和内阻思维突破原型突破重点讲析一、基本原理与操作原理电路图操作要领原理：闭合电路欧姆定律EUIr(1)连接电路：按实验电路图连接好电路(2)测量与记录：闭合开关，调节滑动变阻器，测量出多组I、U值，填入对应的表格中二、数据处理1计算方法解方程组求平均值2图象法：画出电源的UI图象，如图所示，由UrIE(1)图线与纵轴交点为E(2)图线斜率的绝对值表示r|三、注意事项(1)可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显。(2)电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大。(3)合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零
2、开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，应根据r|确定。四、误差分析(1)用图象法求E和r时作图不准确。(2)由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差。(3)本实验中测量结果是：E测E真，r测r真。【例1】（2022广东华南师大附中三模）随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为5V，内阻很小，最大放电电流为2A；某实验小组测它的电动势和内阻时，将充电宝连接线的外绝缘层剥开，里面红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流。已知定值电阻，电流表A的内阻约为0.1，电压表V的内阻约为3
3、k，将以上器材与开关S相连接成如图所示电路。（1）老师发现该电路中有一根导线接线错误，请你找出是哪根线_（选填“a”或“b”）；（2）改正后，请在下面的方框中画出对应的电路图；_ （3）调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点如下图，请根据描出的点作出U-I图像；_ （4）依据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为_V，内阻为_。（计算结果均保留2位小数）【答案】 b 4.90 0.10【解析】（1）1按电路图连接，则电压表测的是充电宝电压，不符合电路设计要求，故b导线连接错误，应接到滑动变阻器左端上方接线柱或者定值电阻左端接线柱上。（2）2按电路图连接好电路即可，滑动变阻器与定值电
4、阻串联，电流表采用内接法。（3）3舍去明显错误的数值，然后将描点描绘出一条直线。描点尽可能多的在直线上，其他点均匀分布于直线两侧。（4）45根据闭合电路欧姆定律，有化简得到根据图像可得解得【例2】（2022天津一模）某次实验要测量一节干电池的电动势和内电阻，实验室提供以下器材：A一节待测干电池（电动势约为，内阻约为）；B电流表（量程，内阻）；C电流表（量程，内阻约为）；D滑动变阻器（阻值范围，额定电流）；E.滑动变阻器（阻值范围，额定电流）；F.定值电阻；G.开关和导线若干。（1）选择提供的器材，请在图甲中补充完整实验电路图，并在图中标注上所补器材及滑动变阻器的符号_；（2）调节滑动变阻器的阻
5、值，记录多组两电流表的读数，根据数据描出图像，如图乙，若不考虑电表内阻对测量结果的影响，则该电池的电动势_，内阻_；（结果均保留三位有效数字）（3）若考虑电表内阻对实验结果的影响，则修正后的电源内阻_（用、和等符号表示）。【答案】 见解析 1.48V 【解析】（1）1题中没有给出电压表，但给了两个电流表，将电流表串联一个电阻可以改装成电压表。假设用滑动变阻器，电路中的最小电流约为3mA，都大于1mA，所以改装电压表的电流表用A1。由于电源内阻较小，为了方便测量减小误差，滑动变阻器应该选用最大阻值较小的R1，电路图如图所示（2）23由闭合电路欧姆定律可得整理得到结合图像可得解得，（3）4由电路图
6、可知，实际测得的电阻r为电源内阻与等效电压表内阻的并联内阻，即可得修正后的电源内阻为创新突破重点讲析1设计本实验时，还可有以下两种思路：(1)利用电流表(或电压表)和电阻箱，改变电阻箱的阻值，测出对应的电流(或电压)，由闭合电路欧姆定律列式求解或作出相关量间的关系图象，利用截距、斜率求解(2)利用电阻箱和数据采集系统获取相关数据，或给出图象，利用闭合电路欧姆定律导出有关量间函数关系，由图象截距、斜率求解无论实验如何设计，给出哪两个量的关系图象，都是利用闭合电路欧姆定律，进行相关的推导，找出其函数关系，从而求得电动势和内阻2电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法：(1)安阻
7、法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大(2)伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示测量原理为：EU1r，EU2r，由此可求出E和r，此种方法测得的电动势和内阻均偏小(3)粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时UE，需满足RVr.(4)双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，EU1U2r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1，此时EU1r，
8、解方程组可求得E和r.【例1】（2022山西吕梁三模）把铜片和锌片相隔1cm插入一个梨中，就制成一个水果电池。铜片和锌片相距越近、插入越深，电池的内阻就越小。铜片是电池的正极，锌片是负极。某同学查阅资料得知该水果电池的电动势小于1V，内阻约为几百欧姆。水果电池的内阻较大，容易测量，但实验时，内阻会发生明显改变，测量应尽量迅速。该同学利用下列所给器材测量该水果电池的电动势E和内阻r。A电流表（内阻，满偏电流）B电流表（量程2mA，内阻约为）C滑动变阻器D电阻箱F开关S，导线若干（1）实验中用电流表改装成量程为1V的电压表，需串联一个阻值R_的电阻；（2）改装好电压表后，该同学采用下面的电路图进行
9、测量；（3）该同学实验时采集的数据如下表所示（、分别是电流表、的读数）；0.0900.1600.2700.4000.6000.6700.900.800.680.500.370.180.090.160.270.400.600.64请将数据描绘在下面坐标系中，作出图线：_；（4）根据图线求出该水果电池电动势为_V（结果保留2位有效数字），内阻为_（结果保留3位有效数字）；（5）实验测得的水果电池的电动势和内阻与真实值相比，_，_。（均选填“大于”“小于”或“等于”）【答案】 970 0.760.82均对 760820均对 等于 大于【解析】（1）1改装好的电压表内阻为需串联一个定值电阻，电阻为（3
10、）2根据表数据作出的图象，如图所示 （4）34由电路结构知I1(Rg+R)即表示路端电压U，由得可知图线与纵轴的交点的纵坐标为电源电动势，斜率的绝对值为电源内阻，由图像可得，（5）56由测量电路可知，所测为电动势真实值，测量的内阻为电池内阻和电流表的内阻之和，故等于，大于。【例2】（2022天津和平三模）手机电池多为锂电池，这种电池的电动势并不是一个定值，刚充满的电池电动势约 4.2V，在使用过程中降低到3.2V时建议终止放电。为尽可能精确地测量出某手机电池刚充满电时的电动势，可供选用的器材如下：A电流表A：量程 00.6A、内阻约为0.6B电压表V：量程 015V、内阻约为3kC滑动变阻器R
11、：最大阻值10D电阻箱R：0999.9E待测手机电池EF一个开关及导线若干（1）为使实验具有尽可能高的精度，下列电路中，应选用_；A BC D（2）根据设计的电路，用图像法处理数据，为保证得到的图像为直线，应作_随_变化的图像；（3）若已知该图像斜率的绝对值为k，纵截距的绝对值为b，则电源电动势的大小为_。【答案】 D #I-1 R #k-1【解析】（1）1因为提供的电压表量程相对所测电动势而言过大，使得测量过程中电压读数误差较大，所以应选用电流表与电阻箱串联来设计电路，通过改变R而获取I，根据闭合电路欧姆定律构建方程并作出图线即可测得电源电动势和内阻。故选D。（2）2根据闭合电路欧姆定律有整
12、理得为保证得到的图像为直线，应作随R变化的图像。（3）3由题意可得所以电源电动势的大小为【例3】（2022北京海淀二模）某同学把铜片和锌片相隔约2cm插入一个桔子中，就制成了一个水果电池。铜片是电池的正极，锌片是负极。他所用到的器材有水果电池、电阻箱、电流表、电键和导线若干（1）请根据上面的器材在方框中画出实验电路图。( )（2）实验时，用电流表和电阻箱测出多组电流I和电阻值R，若要通过图像测得这个水果电池的电动势和内阻，可以选用图像为_AR-IBC（3）若用该实验方法测量水果电池的电动势和内阻，电动势的测量值_真实值，内阻的测量值_真实值（选填“大于”“等于”“小于”）。（4）该同学在断开电
13、键准备收拾器材的时候，忽然想起测量干电池电动势时，可以将学生用指针式电压表（量程03V，内阻约3kW）直接接到干电池的正负极，因此该同学也将这种指针式电压表直接接到了桔子电池的正负极，但是测得的数值与用图像测得的电动势数值差距很大。设直接用指针式电压表测得的电动势用E2表示，该同学用图像法测得的电动势用E1表示，请分析说明这两个值哪一个更大。( )【答案】 B 等于 大于 E1更大，因为电压表的内阻约为3kW，桔子电池的内阻约为几kW；若将电压表直接接到桔子电池的正负极时，电压表的示数为外电路电压，约为电动势的一半左右，因此电压表的示数E2小于电动势E1。【解析】（1）1实验电路图如图（2）2根据可得则做出图像，由斜率可知电动势E，由截距可知内阻r，故选B。（3）34考虑到电流表内阻的影响，实际上根据可得则电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值为即大于真实值。（4） 5E1更大，因为电压表的内阻约为3kW，桔子电池的内阻约为几kW；若将电压表直接接到桔子电池的正负极时，电压表的示数为外电路电压，约为电动势的一半左右，因此电压表的示数E2小于电动势E1。真题突破 重点讲析1（2022湖北高考真题）某探究
