《2022-2023学年宁夏六盘山高一年级下册学期第一次月考数学试题（乙卷）【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年宁夏六盘山高一年级下册学期第一次月考数学试题（乙卷）【含答案】（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年宁夏六盘山高一下学期第一次月考数学试题（乙卷）一、单选题1已知向量，且，则x（）A9B6C5D3【答案】B【分析】由，利用公式求解.【详解】解：因为向量，且，所以，解得x6.故选：B2如图，在铁路建设中需要确定隧道的长度，已测得隧道两端的两点到某一点的距离分别是，及，则两点的距离为（）ABCD【答案】C【分析】利用余弦定理直接求解即可.【详解】由余弦定理得：，.故选：C.3给出如下命题：向量的长度与向量的长度相等；两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；两个有公共终点的向量，一定是共线向量；向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上.其中正确的命题个数是
2、（）A1B2C3D4【答案】B【分析】根据向量的长度、相等向量、共线向量等知识对个命题进行分析，从而确定正确答案.【详解】，向量与向量的大小相同，方向相反，所以正确.，根据相等向量的知识可知，两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同，正确.，两个有公共终点的向量，可能这两个向量垂直，所以错误.，根据向量共线的知识可知，向量与向量是共线向量，可能，所以错误.综上所述，正确的命题个数是.故选：B4如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态，已知两条绳上的拉力分别是，且，与水平夹角均为，则物体的重力大小为（）ABCD【答案】A【分析】根据题意可得物体的重力大小等于与合力的大小，然后根据向
3、量的加法可求得结果【详解】根据题意可得物体的重力大小等于与合力的大小，因为，与水平夹角均为，所以，的夹角为，所以，所以物体的重力大小为，故选：A5已知函数，则下列判断错误的是（）A为偶函数B的图象关于直线对称C的值域为D的图象关于点对称【答案】D【分析】分别研究三角函数的奇偶性、对称性、值域即可.【详解】对于A项，因为定义域为R，所以为偶函数，故A项正确；对于B项，令，解得：，当时，所以图象关于直线对称，故B项正确；对于C项，因为，所以，即：值域为，故C项正确；对于D项，令，解得：，当时，所以 ，所以图象关于点对称，故D项错误.故选：D.6已知，为单位向量，向量满足.若与的夹角为60，则（）A
4、BCD3【答案】B【分析】由数量积运算公式及代入求解即可.【详解】由，得，所以，所以.故选：B.7若等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为（）ABCD【答案】B【分析】由结合倍角公式求解即可.【详解】设顶角为，则为锐角.则这个三角形底角的正弦值为.故选：B8已知，为单位向量，当向量，的夹角等于时，在上的投影向量为（）ABCD【答案】B【分析】根据条件可求出，然后根据投影向量的求法即可得出在上的投影向量【详解】 ， 为单位向量，向量与的夹角等于时， 向量向量上的投影为，故向量在向量上的投影向量为 故选：B9在中，若为边上的中线，点在上，且，则（）ABCD【答案】A【分析】利用三角
5、形法则和平行四边形法则表示向量.【详解】如图所示，在中，因为为边上的中线，所以为的中点，所以由平行四边形法则有：，又点在上，且所以，所以，故选：A.10函数的部分图像如图所示.若，且，则的值为（）ABCD【答案】A【分析】由题及图像可得，关于对称，其中.后利用最小正周期求得t，即可得答案.【详解】设的最小正周期为T，由图可得.设，则.又因，则关于对称，则.故选：A二、解答题11已知平面向量，满足，.(1)(2)求向量与向量的夹角【答案】(1)(2)【分析】(1)利用向量加减运算、数量积运算的坐标表示进行求解.(2)利用向量加减运算、数量积运算的坐标表示以及夹角公式进行求解.【详解】（1）因为，
6、所以，所以.（2）因为，所以，所以，所以向量与向量的夹角.12在平面四边形中，.(1)求；(2)若，求.【答案】(1)(2)【分析】(1)在中，利用正弦定理可得：，结合角的取值范围和同角三角函数的基本关系即可求解；(2)根据(1)的结论，得出，在中，利用余弦定理即可求解.【详解】（1）在中，由正弦定理得.由题设知，所以.由题设知，所以；（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得，所以.13在中，.(1)求的值；(2)求的值.【答案】(1)(2).【分析】（1）三角函数二倍角公式计算；（2）三角函数和差倍角公式的应用和计算；【详解】（1）；（2）所以,;代入得：14已知向量，求：(1)和的值；
7、(2).【答案】(1)，(2)【分析】（1）根据向量垂直的坐标表示可求得，再利用同角三角关系运算求解；（2）由（1）可得，结合向量的坐标运算求解.【详解】（1），则，即，可得，又，则，故.（2）由（1）可得：，则，故.15已知(1)求的值(2)求的值【答案】(1)(2)【分析】（1）利用二倍角正切公式直接求解即可；（2）利用诱导公式化简所求式子，根据正余弦齐次式求法可求得结果.【详解】（1）.（2）原式.三、填空题16函数的图像向右平移个单位后的函数解析式为_.【答案】【分析】根据三角函数图像的平移变化即可得到结论【详解】函数的图像向右平移个单位后，函数解析式为.故答案为：.17若，点在线段的
8、延长线上，且，则点坐标为_.【答案】【分析】由题可得，可得，即求【详解】点在线段的延长线上，且，所以点P的坐标为.故答案为：18已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则一定为_三角形【答案】等腰【分析】根据正弦定理边角互化即得.【详解】因为，由正弦定理可得，即，故一定为等腰三角形.故答案为：等腰.19一艘船从河岸边出发向河对岸航行.已知船的速度的大小为，水流速度的大小为，那么当航程最短时船实际航行的速度大小为_km/h.【答案】【分析】利用勾股定理求得正确答案.【详解】要使航程最短，则船实际航行应正对着河对岸航行，所以船实际航行的速度大小为km/h.故答案为：20给出下列命题：若，则；若
9、，则；若非零向量、满足，则；已知非零向量、，若，则.设，是不共线向量，与共线，则实数其中真命题的序号是_.【答案】.【分析】由零向量的定义，向量同向和共线的条件，分别验证各命题是否正确.【详解】若 则，所以 ，即，故命题正确；若，则 故命题错误；若非零向量、满足，则两个向量同向，夹角为，有，故命题正确；已知非零向量、，若，则两个向量互为相反向量，大小相等，方向相反，有 ，则，故命题正确；设，是不共线向量，与共线，则有，解得，所以 ，命题错误.故答案为：.四、解答题21在中，延长BA到C，使，在OB上取点D，使，(1)设，用，表示向量及向量.(2)若，求的面积.【答案】(1)，(2)【分析】（1
10、）根据向量的线性运算，利用基底表示向量即可；（2）由正弦定理求出B，再由三角形的面积公式求解.【详解】（1）A是BC的中点，则，故，（2）由正弦定理可得，解得,由可知，故，所以，所以.22已知向量，且函数.(1)求函数的解析式，并化成的形式.(2)求函数的单调增区间.(3)若中，求的取值范围.【答案】(1)(2)单调增区间为(3)【分析】（1）根据数量积的坐标运算结合三角恒等变换运算求解；（2）以为整体，结合正弦函数单调性分析运算；（3）根据题意整理可得，结合余弦函数求的取值范围，即可得结果.【详解】（1）因为向量，且函数则，故.（2）令，解得，所以函数的单调增区间为.（3）由题意可得，因为，则，故，所以的取值范围为.
