《江苏省淮安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题Word版含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、淮安市20212022学年度高二第二学期期末调研测试数学试题注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1.本试卷共4页，包括单项选择题（第1题一第8题）、多项选择题（第9题一第12题）、填空题（第13题一第16题）、解答题（第17题一第22题）四部分本试卷满分为150分，考试时间为120分钟2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置上3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号作答非选择题时，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔将答案写在答题卡的指定位置上，写
2、在本试卷上无效，4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等加黑、加粗考试结束后，请将试卷与答题卡一并交回一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 的展开式中含项的系数为（ ）A. B. C. 1D. 5【答案】A【解析】【分析】由二项展开式的通项求解即可.【详解】的展开式的通项为，令，解得，则，故含项的系数为.故选：A.2. 已知集合M，N均为R的子集，且，则（ ）A. B. MC. ND. R【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，结合韦恩图可得，再利用交集的定义求解作答.【详解】因集合M，N均为R的子集，且，如图，则有，
3、所以.故选：C3. 某社区准备从甲、乙、丙、丁、戊5位同学中选取3名同学参加疫情防控志愿者服务，若每人被选中可能性相等，则其中甲、乙2名同学同时被选取的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】甲、乙2名同学同时被选取，只需要在剩下三位同学里面再选一个，即可完成选取任务.再结合组合数即可求解.【详解】解：甲、乙2名同学同时被选取的概率为,故选：A.4. 对四组数据进行统计后，获得了如下图所示的散点图，对于其相关系数的比较，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据正相关、负相关以及线性相关关系的强弱可得出结果.【详解】由题意可知，第一、四组
4、数据正相关，第二、三组负相关，当相关系数的绝对值越大，数据的线性相关性越强，且第一组数据的线性相关性较第四组强，则，第二组数据的线性相关性较第三组强，则且，则.因此，.故选：C.5. 某班50名同学参加体能测试，经统计成绩c近似服从N（90，），若，则可估计该班体能测试成绩低于85分的人数为（ ）A. 5B. 10C. 15D. 30【答案】B【解析】【分析】由已知可得正态分布曲线的对称轴，再由已知条件结合对称性求得，即可求得该班体能测试成绩低于85分的人数.【详解】由c近似服从N（90，），可知正态分布曲线的对称轴为，则，所以,则可估计该班体能测试成绩低于85分的人数为人，故选：B.6. 已
5、知随机变量X满足，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据方差和期望的性质即可求解.【详解】根据方差和期望的性质可得：,故选：D7. 已知函数，函数有四个不同的零点，且满足：，则下列结论中不正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】作出函数图象，根据函数图象得出4个零点的关系及范围，进而得出结论.【详解】函数的四个不同的零点，就是函数与两个图象四个交点的横坐标，作出函数的图象，由图象可知，故A正确；由，可得或，结合图象可知，故B错误；根据二次函数的性质和图象得出，所以，故C正确；又，且，所以，即，所以，故D正确.故选：B.8. 如图，在
6、四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA平面ABCD，M为PC上一动点，若BMD为钝角，则实数t可能为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】建立空间直角坐标系，利用即可求解.【详解】分别以、为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，如图所示，设， ，故，,，,由可知，即，又因为为钝角，所以，由,可知，整理得，解得，故选：D.二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9. 下列随机变量中属于离散型随机变量的是（ ）A. 某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为XB. 测量一个年级所有学
7、生的体重，在60kg70kg之间的体重记为XC. 测量全校所有同学的身高，在170cm175cm之间的人数记为XD. 一个数轴上随机运动的质点在数轴上的位置记为X【答案】AC【解析】【分析】根据离散型随机变量的定义知，离散型随机变量是可以列举的；连续型随机变量不能一一列举。【详解】电话1小时内使用的次数是可以列举的，是离散型随机变量，选项A正确；体重无法一一列举，选项B不正确；人数可以列举，选项C正确；数轴上的点有无数个，点的位置是连续型随机变量；选项D不正确；故选AC.10. 高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且
8、多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（ ）A. 如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种B. 如果同学甲必须选择社区A，则不同的安排方法有25种C. 如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有60种D. 如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种【答案】ABC【解析】【分析】求得社区A必须有同学选择的方法数判断选项A；求得同学甲必须选择社区A的方法数判断选项B；求得三名同学选择的社区各不相同的安排方法数判断选项C；求得甲、乙两名同学必须在同一个社区的安排方法数判断选项D.详解】安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会
9、实践活动，选项A：如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有（种）.判断正确；选项B：如果同学甲必须选择社区A，则不同的安排方法有（种）.判断正确； 选项C：如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有（种）.判断正确；选项D：如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，再分为丙与甲、乙两名同学在一起和不在一起两种情况，则不同的安排方法共有（种）.判断错误.故选：ABC11. 对于函数，下列说法正确的有（ ）A. 在其定义域上偶函数B. 在上单调递减，在上单调递增C. 值域为D. 有解集为【答案】AD【解析】【分析】分段函数需要考虑定义域的范围，对于含有绝对值的简单的分段函数，可以先判断奇偶
10、性再画图像更容易.【详解】画出函数图像，如图,为偶函数，关于轴对称，所以A正确；在时的函数图像不是连续递增，所以B不正确；当时，代入函数得，所以C不正确；当时，代入得或，结合图像可知，选项D正确.故选：AD.12. 将边长为的正方形ABCD沿BD折成如图所示的直二面角，对角线BD的中点为O，下列说法正确的有（ ）A. B. C. 二面角的正切值为D. 点B到平面ACD的距离为【答案】AC【解析】【分析】由面面垂直可得线面垂直，进而得线线垂直，根据勾股定理即可求解A,假设，进而得到矛盾，即可判断B，根据二面角的几何求法即可求解C,根据等体积法即可判断D.【详解】因为平面平面,其交线为，且故平面，
11、所以,由,所以,故A正确，假若，又因为,则平面,进而,而这与矛盾，故不可能成立，故B错误，取中点为，连接,因为,平面,故可得,进而可得平面,因此,故为二面角的平面角,故C正确.，故D错误.故选：AC三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 甲、乙、丙三名同学竞选班长、团支书、学习委员三个职位，每人只竞选一个职位，设事件A为“三人竞选职位都不同”，B为“甲独自竞选一个职位”，则P（A|B）_【答案】#0.5【解析】【分析】先求出事件B发生的概率和事件A事件B共同发生的概率，利用条件概率公式即可求出.【详解】由题三名同学竞选三个职位，共有种情况，其中事件B的情况有种，事件A和事件B共
12、同发生的情况有种，所以，所以.故答案为：.14. 甲、乙两名同学进行乒乓球比赛，每局比赛没有平局且相互独立，每局比赛甲胜的概率为p，若比赛采取5局3胜制，甲仅用3局就赢得比赛的概率为，则_【答案】【解析】【分析】利用相互独立事件的乘法公式即可求解.【详解】设“甲仅用3局就赢得比赛”的事件为，则，解得，所以.故答案为：.15. 某学校有一块绿化用地，其形状如图所示为了让效果更美观，要求在四个区域内种植花卉，且相邻区域颜色不同现有五种不同颜色的花卉可供选择，则不同的种植方案共有_种（用数字作答）【答案】180【解析】【分析】利用分步乘法计数原理即得.【详解】先在1中种植，有5种不同的种植方法，再在
13、2中种植，有4种不同的种植方法，再在3中种植，有3种不同的种植方法，最后在4中种植，有3种不同的种植方法，所以不同的种植方案共有（种）故答案为：18016. 在的展开式中，已知前三项的二项式系数之和为22，则n的值为_，展开式中系数最大的项为_【答案】 . 6 . （或第六项）【解析】【分析】根据题意得到，即可求得的值；利用展开式的通项，设展开式的第项的系数最大，列出不等式组，进而求得展开式中系数最大的项.【详解】由题意可得且，解得，二项式，则展开式的通项为，设展开式的第项的系数最大，则，解得，所以，所以展开式中系数最大的项为.故答案为：6；.四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字
14、说明、证明过程或演算步骤17. 已知非空集合， 函数的定义域为集合B；不等式的解集为B试从以上两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并解答（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围【答案】（1）选；选； （2）选；选.【解析】【分析】（1）由题可求出集合，然后利用并集的定义运算即得；（2）由题可得，然后利用集合关系列出不等式组，即得.【小问1详解】若选：当时，解得，则；若选：当时，解得则；【小问2详解】若选：因为，所以，因为，所以，解得，所以m的取值范围为；若选：因为，所以，因为，所以或，解得，所以m的取值范围为18. 已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当时，（1）求f（x）的解析式；（2）解不等式【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）设，则，带入解析式，再利用奇函数的性质，即可求解.(2)根据（1）的解析式，分段求解，即可.【小问1详解】设，则，则因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以时综上【小问2详解】当时，即，,解得
