《上海市普陀区2021-2022学年高考二模数学试题Word版无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市普陀区2021-2022学年高考二模数学试题Word版无答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022届高三数学适应性随堂练习考生注意:1. 本试卷共4页，21道试题，满分150分. 考试时间120分钟.2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.1. 若，则实数的值为_.2. 若复数在复平面内对应的点为，则_.3 已知等差数列（）满足
2、，则_.4. 在的展开式中，含项的系数为_.5. 若增广矩阵为的线性方程组无实数解，则实数_.6. 已知一个圆锥的侧面积为，若其左视图为正三角形，则该圆锥的体积为_.7. 设函数的反函数为，若集合，则由中所有元素所组成的一组数据的中位数为_.8. 设椭圆的左、右两焦点分别为，是上的点，则使得是直角三角形的点的个数为_.9. 从集合的非空子集中随机任取两个不同的集合和，则使得的不同取法的概率为_（结果用最简分数表示）.10. 若，则等式成立的一个的值可以是_.11. 设直线（）与函数和的图像分别交于，两点，则_.12. 如图，动点在以为直径的半圆上（异于A，），且，若，则的取值范围为_.二、选择
3、题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13. 已知点，直线，若动点到距离等于，则点的轨迹是（ ）A 椭圆B. 双曲线C. 抛物线D. 直线14. “”是“”的（ ）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件15. 数列的前项的和满足，则下列选项中正确的是（ ）A. 数列是常数列B. 若，则是递增数列C. 若，则D. 若，则的最小项的值为16. 已知定义在上的偶函数，满足对任意的实数都成立，且值域为.设函数，（），若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围为
4、（ ）A. B. C. D. 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17. 如图所示，正四棱柱的底面边长为，侧棱长为，设.（1）当时，求直线与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）；（2）当时，若，且，求正实数的值.18. 设是各项为正的等比数列的前项的和，且，.（1）求数列的通项公式；（2）在数列任意与项之间，都插入（）个相同的数，组成数列，记数列的前项的和为，求的值.19. 如图所示，等腰直角是某大型商场一楼大厅的局部，商场管理部门拟用围栏在其中围出一个三角形区域，供商家开展促销活动.已知（米），分别是，上的动点，为的中点，且，设.（1）当时，求围栏段的长度（精确到）；（2）求区域面积的最小值（精确到），并指出面积达到最小值时的相应的值.20. 设，分别是双曲线左、右两焦点，过点的直线（）与的右支交于，两点，过点，且它的虚轴的端点与焦点的距离为.（1）求双曲线的方程；（2）当时，求实数的值；（3）设点关于坐标原点的对称点为，当时，求面积的值.21. 对于函数和，设集合，若存在，使得，则称函数与“具有性质”.（1）判断函数与是否“具有性质”，并说明理由；（2）若函数与“具有性质”，求实数的最大值和最小值；（3）设且，若函数与“具有性质”，求的取值范围.
