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1、和差倍问题一、和倍问题 1（广州）甲、乙、丙三数之和是2013，甲数比乙数的2倍还少3，乙数是丙数的2倍，甲数是（） A 288 B 576 C 1149 D 1152 E 1155 2（长沙）甲、乙、丙三数的和是188，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商6余2，乙数是 3（济南）甲、乙、丙、丁四个数的和是175，甲加上4，乙减去4，丙乘上4，丁除以4后，四个数就相等了，则甲=，乙=，丙=，丁= 4（浙江）甲除以乙的商是10，甲乙的和是77，甲是，乙是 5（仙游县）甲、乙两数之和加上甲数等于210，如果加上乙数则等于180，甲数是，乙数是 6（上海）一个长方形操场，周长是78米，已知长是
2、宽的2倍，这个操场长分米，宽分米 7（越秀区）两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是 8（安仁县）甲数是32，乙数是10.6，要使甲数是乙数的5倍，乙数要给甲 9（2014秋云县期末）学校数学小组和语文小组共有学生60人，数学小组的人数是语文小组的1.5倍，两个小组各有多少人？ 10（萝岗区）在地震灾害捐款中，参加捐款的成人人数是儿童的3倍，如果在华诚超市一共有652人参加捐款，儿童有多少人？ 11（长沙）一所学校共有810人，其它年级的学生是六年级的5倍，六年级学生多少人？其它年级一共多少人？ 12（陕西）甲乙两书架共有
3、118本书，如果从甲书架上拿20本到乙书架上，乙书架上的书就比甲书架上的书的2倍还多10本，两书架原来各有多少本书？ 13（广州模拟）毕业在即，六年级某班为纪念师生情谊，班委决花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元请问：这两种不同留念册的单价分别为多少元？ 14（武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？ 15（綦江县）爸爸花180元钱给我买了一套服装，上衣的价钱是裤子的2倍，上衣和裤子各花了多
4、少钱？ 16（桐庐县）育才小学有教师108人，其中女教师人数是男教师的3倍男教师有多少人？ 17（龙岗区）一张桌子、一张椅子和一个熨斗共540元已知一张椅子的价格比一个熨斗多60元，桌子单价是椅子的2倍请问一张椅子多少元？ 18（白云区）某野生动物园，一共有东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍，白虎有多少只？（列方程解）二、和差问题 19（汉阳区）街道一则的大厦从1开始按顺序编号，直到街尾，然后从对面街上的大厦开始往回继续编号，到编号为1的大厦对面结束，每栋大厦都与对面的大厦恰好相对，若编号为134的大厦在编号为295的大厦对面，那么比对面大厦编号恰好小1的大厦的编号是 20（北京自主
5、招生）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共千克，四种菜共千克 21（越秀区）一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元一双鞋元 22（黎平县）有两瓶饮料，第一瓶有460克，第二瓶有350克，要使两瓶饮料同样多，应该从第一瓶倒入第二瓶多少克饮料？23（广州校级自主招生）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位问宿舍共有几间？代表共有几人？ 24（海淀区）六年级共有学生350人，选出男生的和20名女生参加比赛，剩下的男女生人数相等六年级有男生、女
6、生各多少人？ 25（汕头）小阳期中考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分语文是分，数学是分 26（上海）小亚和小巧一共打了486个字，小亚比小巧多打了56个字，小亚打了多少个字？小巧打了多少个字？三、差倍问题 27（楚州区）甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是 28（郑州）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重；如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍这两堆煤共重吨 29（浙江）甲对乙说：“你给我l30元，我的钱将比你多1倍”乙回答：“你只要给我20元，我的钱就比你多2倍”甲原来有元，乙原来有元 30（长沙）
7、一个数的小数点向右移动一位，则新数比原数大56.34，则原数是 31某个商品店，有啤酒200瓶，汽水132瓶，每天卖出去啤酒和汽水各14瓶，天后剩下的啤酒是汽水的3倍 32（岳麓区）两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时求AB两地距离（用多种方法解答） 33（鹤山市）学校合唱队学生人数是乒乓球队的3倍，如果从合唱队调24人到乒乓球队，两个队的学生人数就正好相等原来两个队各有学生多少人？（列方程解） 34（盂县）水果店运来苹果的重量是梨的3倍，苹果比梨多160千克，运来梨多少千克？ 35（湖北）过冬了，小白兔储存了200根胡萝卜，小灰兔储存
8、了80棵大白菜，为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时它们储存的粮食数量相等，则一棵大白菜可以换多少根胡萝卜？ 36（海安县）李静和张华集邮，李静集的张数是张华的2.5倍，如果张华再集60张就和李静同样多两人原来各有多少张邮票？ 37小方小红各有若干块糖果，若小方给小红10块，则两人的糖果数相等；若小红给小方6块，则小方的糖果数是小红的3倍，小红有多少块糖果？参考答案与试题解析一、和倍问题1（广州）甲、乙、丙三数之和是2013，甲数比乙数的2倍还少3，乙数是丙数的2倍，甲数是（） A 288 B 576 C 1149 D 1152 E 1155 考点： 和倍问题
9、 专题： 和倍问题分析： 根据题意，甲数加上3就是乙数的2倍，又乙数是丙数的2倍，那么甲数是丙数的22=4倍，这时它们的和是2013+3=2016，是丙数的4+2+1倍，由和倍公式进行一步解答即可解答： 解：由和倍公式可得：丙数：（2013+3）（22+2+1）=288；甲数：28843=1149故选：C点评： 关键是找出甲数与乙数、丙数的倍数关系，再根据和倍公式进一步解答2（长沙）甲、乙、丙三数的和是188，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商6余2，乙数是4考点： 和倍问题 分析： 根据题意，可设乙数为x在有余数的除法中，商除数+余数=被除数，根据甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是
10、商6余2，可得甲数为甲数为6x+2，丙数为6（6x+2）+2=36x+14再根据甲、乙、丙三数的和是188，列出方程解答即可解答： 解：设乙数为x，则甲数为6x+2，丙数为6（6x+2）+2=36x+14根据题意可得，x+（6x+2）+（36x+14）=188， 43x=172， x=4；故答案为：4点评： 根据有余数的除法，商除数+余数=被除数，找出它们之间的等量关系，列方程解答即可3（济南）甲、乙、丙、丁四个数的和是175，甲加上4，乙减去4，丙乘上4，丁除以4后，四个数就相等了，则甲=24，乙=32，丙=7，丁=112考点： 和倍问题 分析： 由于此题的对应的“和”及“倍数”不是很明显，
11、但数量关系比较明显，如果设甲为x，则乙为（x+8），丙为（x+4）4，丁为4（x+4），再根据甲、乙、丙、丁四个数的和是175，列方程解答即可解答： 解：设甲为x，则乙为（x+8），丙为（x+4）4，丁为4（x+4），则：x+（x+8）+（x+4）4+4（x+4）=175， 9x+36+16x+64=700， 25x=600， x=24；乙是：x+8=24+8=32，丙是：（x+4）4=（24+4）4=7，丁是：4（x+4）=4（24+4）=112；故答案为：24，32，7，48点评： 解答此题的关键是，根据题意找出数量关系等式，列方程解答即可4（浙江）甲除以乙的商是10，甲乙的和是77，甲是
12、70，乙是7考点： 和倍问题 专题： 文字叙述题分析： 根据题意，甲除以乙的商是10，也就是甲是乙的10倍，又知甲乙的和是77，根据和倍公式进一步解答即可解答： 解：根据题意可得：甲是乙的10倍；由和倍公式可得：乙是：77（10+1）=7；甲是：710=70答：甲是70，乙是7故答案为：70，7点评： 根据题意，求出两个数的和与倍数的关系，再根据和倍公式，和（倍数+1）=较小数，较小数倍数=较大数，进一步解答即可5（仙游县）甲、乙两数之和加上甲数等于210，如果加上乙数则等于180，甲数是80，乙数是50考点： 和倍问题 分析： 认真分析题意可以从甲、乙两数之和加上甲数等于210，甲、乙加上乙
13、数等于180，这两句话里看出甲比乙多210180=30，那就设乙是x，则甲是x+30，再根据甲、乙两数之和加上甲数等于210，列出方程，据此解答即可解答： 解：由题意知：（甲+乙）+甲=210，（甲+乙）+乙=180，可得：甲比乙多30，设乙为x，则甲为x+30，根据甲、乙两数之和加上甲数等于210，可得：x+30+x+x+30=210， 3x=21060， 3x=150， x=50，甲数：50+30=80，答：甲数是80，乙数是50故答案为：80，50点评： 此题实际是有关和倍问题的变式运用，关键是考查学生的分析理解能力认真分析，通过上面两个条件，发现甲比乙多210180，找到突破点，就解决
14、了6（上海）一个长方形操场，周长是78米，已知长是宽的2倍，这个操场长260分米，宽130分米考点： 和倍问题；长方形的周长 分析： 根据长方形的周长公式，先求出一条长与一条宽的和是：7802=390分米，因为“长是宽的2倍”把长与宽的和平均分成3份，则宽就是其中1份，由此即可求出宽，从而求出长解答： 解：78米=780分米，78023=130（分米），1302=260（分米），答：长是260分米，宽是130分米故答案为：260，130点评： 此题考查了长方形的周长公式的灵活应用，抓住长与宽的倍数关系是解决本题的关键，注意单位名称的统一7（越秀区）两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是6760考点： 和倍问题
