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1、日照市日照市 20222022 年中考数学试卷年中考数学试卷一、单选题一、单选题1-2 的相反数是（）A-2B2CD2山东省第二十五届运动会将于 2022 年 8 月 25 日在日照市开幕，“全民健身与省运同行”成为日照市当前的运动主题在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（）ABCD3全民免费接种新冠病毒疫苗是党中央、国务院作出的重大决策部署，通过接种疫苗，让更多人获得免疫力，尽早形成人群免疫屏障，截至 2022 年 5 月 20 日，全国 31 个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗 336905 万剂次数据 336905 万用科学记数法表示为（）A0.3369
2、051010B3.369051010C3.36905109D33.69051094下列运算正确的是（）Aa6a2=a3Ba4a2=a6C（a2）3=a5Da3+a3=a65在实数，x0（x0），cos30，中，有理数的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个6如图，矩形 ABCD 为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与 CD 的交点为 E，当水杯底面 BC 与水平面的夹角为 27时，AED 的大小为（）A27B53C57D637下列说法正确的是（）A一元一次方程的解是 x=2B在连续 5 次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定C从 5 名男生，2 名女生中抽取
3、3 人参加活动，至少会有 1 名男生被抽中D将一次函数 y=-2x+5 的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为 y=-2x+18 孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是（）ABCD9 如图，矩形 OABC 与反比例函数（k1是非零常数，x0）的图象交于点 M，N，与反比例函数（k2是非零常数，x0）的图象交于点 B，连接
4、OM，ON若四边形 OMBN 的面积为 3，则 k1-k2=（）A3B-3CD10如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和左视图11已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点（-1，0）下列结论：3a+b=0；若点，（3，y2）是抛物线上的两点，则 y1y2；10b-3c=0；若 yc，则 0 x3其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个12 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，点 E 是对角线 AC 上一动点（不包含端点），过点 E 作 EF
5、BC，交 AB 于 F，点 P 在线段 EF 上若 OA=4，OC=2，AOC=45，EP=3PF，P点的横坐标为 m，则 m 的取值范围是（）ABCD二、填空题二、填空题13若二次根式在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是14一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得 AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为15关于 x 的一元二次方程 2x2+4mx+m=0 有两个不同的实数根 x1，x2，且，则 m=16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（0，4），P 是 x 轴上一动点，把线段 PA 绕点 P 顺时针旋转 60
6、得到线段 PF，连接 OF，则线段 OF 长的最小值是三、解答题三、解答题17（1）先化简再求值：，其中 m=4（2）解不等式组并将解集表示在所给的数轴上18如图，在 RtABC 中，C=90，B=30，点 D 为边 AB 的中点，点 O 在边 BC 上，以点 O 为圆心的圆过顶点 C，与边 AB 交于点 D（1）求证：直线 AB 是O 的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积19今年是中国共产主义青年团成立 100 周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩（满分 100 分）进行整理（成绩得分用 a 表示），其中 60a70 记为“较差”
7、，70a80 记为“一般”，80a2，解得：x4，故不等式组的解集是：2x4，解集在数轴上表示：18（1）证明：连接 OD，CD，ACB=90，B=30，AC=AB，A=90-B=60，D 为 AB 的中点，BD=AD=AB，AD=AC，ADC 是等边三角形，ADC=ACD=60，ACB=90，DCO=90-60=30，OD=OC，ODC=DCO=30，ADO=ADC+ODC=60+30=90，即 ODAB，OD 过圆心 O，直线 AB 是O 的切线；（2）解：由（1）可知：AC=AD=BD=AB，又AC=，BD=AC=，B=30，BDO=ADO=90，BOD=60，BO=2DO，由勾股定理得
8、：BO2=OD2+BD2，即（2OD）2=OD2+（）2，解得：OD=1（负数舍去），所以阴影部分的面积 S=SBDO-S扇形 DOE=19（1）解：30%；16%；补全图形如下：（2）95；94（3）解：估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为 120016%=192（人）；答：估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为 192 人（4）解：画树状图为：共有 12 种等可能情况，其中被抽取的 2 人恰好是女生的有 6 种结果，所以恰好抽中 2 名女生参加知识竞赛的概率为20（1）解：过 B 作 BFAD，过 A 过 AFAD，两直线交于 F，过 B 作 BE 垂直地面交地面于 E，如图：根
9、据题知ABF=DAB=30，BC 的坡度 i=1：2.4，BE：CE=1：2.4，设 BE=tm，则 CE=2.4tm，BE2+CE2=BC2，t2+（2.4t）2=2602，解得 t=100（m），（负值已舍去），h=AF+BE=235（m），答：该滑雪场的高度 h 为 235m；（2）解：设甲种设备每小时的造雪量是 xm3，则乙种设备每小时的造雪量是（x+35）m3，根据题意得：，解得 x=15，经检验，x=15 是原方程的解，也符合题意，x+35=50，答：甲种设备每小时的造雪量是 15m3，则乙种设备每小时的造雪量是 50m321（1）解：线段 AE，EF，BF 组成的是直角三角形，理
10、由如下：AM=AC-CM=4-a，BN=4-b，AE=AM=(4a)，BE=(4b)，AE2+BF2=2（4-a）2+2（4-b）2=2（a2+b2-8a-8b+32），AC=4，EF=AB-AE-BF=4-（4-a）-（4-b），ab=8，EF2=2（a+b-4）2=2（a2+b2-8a-8b+16+2ab）=2（a2+b2-8a-8b+32），AE2+BF2=EF2，线段 AE，EF，BF 组成的是直角三角形；（2）解：如图 1，连接 PC 交 EF 于 G，a=b，ME=AM=BN=NF，四边形 CNPM 是矩形，矩形 CNPM 是正方形，PC 平分ACB，CGAB，PEG=90，CM=
11、CN=PM=PN，PE=PF，AEM，BNF，PEF 是等腰直角三角形，EF2=AE2+BF2，EF2=PE2+PF2，PE=AE=PF=BF，ME=EG=FG=FN，MCE=GCE，NCF=GCF，ACB=90，ECG+FCG=ACB=45；如图 2，仍然成立，理由如下：将BCF 逆时针旋转 90至ACD，连接 DE，DAC=B=45，AD=BF，DAE=DAC+CAB=90，DE2=AD2+AE2=BF2+AE2，EF2=BF2+AE2，DE=EF，CD=CF，CE=CE，DCEFCE（SSS），ECF=DCF=DCF=90=4522（1）解：把 x=3，y=0 代入 y=-x2+2mx+3m 得，-9+6m+3m=0，m=1，y=-x2+2x+3；（2）证明：y=-x2+m（2x+3），当 2x+3=0 时，即时，无论 m 为何值，抛物线必过定点 D，点 D 的坐标是；（3）解：如图，连接 OP，设点 P（m，-m2+2m+3），设 PD 的解析式为：y=kx+b，PD 的解析式为：y，当 x0 时，y，点 N 的坐标是（0，），S=SPAM-SBMN，S=（SPAM+S四边形 AONM）（S四边形 AONM+SBMN）=S四边形 AONP-SAOB，当 x0 时，y=-x2+2x+33，点 B 的坐标是（0，3），OB3，当时，当时，点的坐标是（1，4）
