《2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.若等差数列an中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3 B.2 C.1 D.02.若函数f(x)=x2+ax+3在（-，1上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.(-,1 B.1，+) C.(，-2 D.(-2,+)3.在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（）A.3/4 B.5/8 C.1/2 D.1/44.下列各组数中成等比数列的是（)A.B.C.4，8，12D.5.函数y=lg（1-x）（x0）的
2、反函数是（）A.y=101-x（x0）B.y=101-x（x0）C.y=1-10x（x0）D.y=1-10x（x0）6.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于y=x直线对称7.以点P(2,0)，Q(0,4)为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5B.(x-1)2+y2=5C.(x+1)2+y2=25D.(x+1)2+y=58.设集合M=1，2,4,5,6，集合N=2,4,6，则MN=()A.2,4,5,6 B.4,5,6 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,69.展开式中的常数项是（）A.-20 B.-15 C.2
3、0 D.1510.A.一 B.二 C.三 D.四11.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3 B.-1 C.1 D.212.为A.23 B.24 C.25 D.2613.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()A.O B.-2 C.-6 D.-1214.下列函数为偶函数的是A.B.C.15.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.B.-3C.D.316.cos215-sin215=()A.B.C.D.-1/217.已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)
4、=()A.2 B.1 C.0 D.-218.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=019.函数y=1/2x2-lnx的单调递减区间为（）.A.(-1,1 B.(0，1 C.1，+) D.(0,+)20.A.B.C.D.二、填空题(20题)21.22.23.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_.24.25.26.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_m2.27.不等式的解集为_.28.若事件A与事件互为对立事件，且P()=P(A),则P() =。29.30.要使的定义域
5、为一切实数，则k的取值范围_.31.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_.32.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.33.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若Ab=1，则x=_.34.1+3+5+（2n-b）=_.35.36.函数的最小正周期T=_.37.函数的定义域是_.38.39.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。40.三、计算题(5题)41.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。42.从含有2件次品的7件
6、产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.43.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.44.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。45.解不等式4|1-3x|7四、简答题(5题)46.已知双曲线C的方程为，离心率，顶点到渐近线的距离为，求双曲线C的方程47.简化48.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值49.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(
7、a-b)2cot765-2abcos(-1080)50.点A是BCD所在平面外的一点，且AB=AC，BAC=BCD=90，BDC=60，平面ABC丄平面BCD。（1）求证平面ABD丄平面ACD；（2）求二面角A-BD-C的正切值。五、解答题(5题)51.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D152.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.53.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD平面ABC
8、D，且PD=AD.(1)求证：PACD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.54.已知函数f(x)=2sin(x-/3).(1)写出函数f(x)的周期；(2)将函数f(x)图象上所有的点向左平移/3个单位，得到函数g(x)的图象，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.55.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.六、证明题(2题)56.己知 sin(+) = sin(+)，求证：57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.参考答案1.C等差数列的性质.a5=a1+4
9、d=2+4d=6，d=1.2.C二次函数图像的性质.根据二次函数图象的对称性有-a/21，得a-2.3.C随机抽样的概率.分析题意可知，共有（0，1，2)，（0,2,5)，（1，2,5)，（0，1，5)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P=1/2.故选C4.B由等比数列的定义可知，B数列元素之间比例恒定，所以是等比数列。5.D6.B由于函数为偶函数，因此函数图像关于y对称。7.A圆的方程.圆心为（(2+0)/2,(0+4)/2）即（1，2)，8.D集合的计算M=1，2，3,4,5,6，N=2,4,6，MN=2,4,69.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常
10、数项为。10.A11.C函数值的计算f(1)=1-1+1=1.12.A13.B函数图像的对称性.由对称性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=- 214.A15.B16.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2=cos2-sin2可得cos215-sin215=cos30=/2，17.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-218.A直线的两点式方程.点代入方程验证.19.B函数的单调性.y=1/2x2-Inx,y=x-1/x，由:y0,解得-1x1，又x0,0x1.20.A21.22.1623.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4
11、=a(-1)3-2（-1)，解得a=-2.24.0.425.-4/526.16.将实际问题求最值的问题转化为二次函数在某个区间上的最值问题.设矩形的长为xm，则宽为：16-2x/2=8-x(m)S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+1616.27.-1X4，28.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.29.5630.-1k331.96,32.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 233.1平面向量的线性运算.由题得Ab=12+(-1)x=2-x=1
12、,x=1。34.n2，35./236.，由题可知，所以周期T=37.x|1x5 且x2，38./239.40.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.41.42.43.44.45.46.47.48.49.原式=50.分析：本题考查面面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法。（1）推导出CDAB，ABAC，由此能证明平面ABD平面ACD。（2）取BC中点O，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD-C的正切值。解答：证明：（）面ABC底面BCD，BCD=90，面ABC面BCD=BC，CD平面ABC，CDAB，BAC=90，ABAC，ACCD=C，平面ABD平面ACD。解：（）取BC中点O，面ABC底面BCD，BAC=90，AB=AC，AOBC，AO平面BDC，以O为原点，过O作CD的平行线为x轴，OC为y轴，OA为z轴，建立空间直角坐标系，51.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.52.
