《2021年浙江省金华市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省金华市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省金华市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数3.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4 B.3 C.2 D.1/44.A.B.C.D.5.若a=(1/2)1/3，b=1/32,c=1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.bac B.bca C.abc D.cba6.若集合A =
2、1，2，集合B=1，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.BAD.7.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.48.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（)A.21 B.19 C.9 D.-119.点A（a，5）到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）A.（-3，2） B.（-3，12） C.（-，-312，+） D.（-，-3）（12，+）10.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）
3、A.100 B.150 C.200 D.25011.A.B.C.12.已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的实轴长为2,离心率为2,则双曲线C的焦点坐标是（）A.(1，0) B.(2,0) C.(0,2) D.(1，0)13.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3a98=（）A.42 B.39 C.38 D.3614.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=115.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数，则抽中偶数的概率是( )A.0 B.1/5 C.3/5
4、D.2/516.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-,-1) B.(-,1) C.(-1，+) D.(1,-)17.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.18.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.19.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5 B.1/5 C.2/5 D.2/320.在等差数列an中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30 B.40 C.50 D.60二、填空题(10题)2
5、1.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。22.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。23.在ABC中，C=60，AB=，BC=，那么A=_.24.方程扩4x-32x-4=0的根为_.25.10lg2 =。26.27.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在166，182内的人数为_.28.如图所示的程序框图中，输出的S的值为_.29.在：RtABC中，已知C=90，c=，b=，则B=_.30.三、计算题(10题)31.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人
6、各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.32.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.33.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。34.己知直线l与直线
7、y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.35.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.36.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.37.解不等式4|1-3x|738.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.39.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.40.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架
8、上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)41.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。42.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。43.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+a25的值44.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数45.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.46.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函
9、数的定义域及值域.47.解关于x的不等式48.计算49.已知集合求x，y的值50.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.五、解答题(10题)51.已知an为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求bn的前n项和公式.52.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.53.如图，ABCD-A1B1C1D1为长方
10、体.(1)求证:B1D1/平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.54.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.55.56.解不等式4|1-3x|757.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB58.在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求
11、c的值；(2)求sinA的值.59.60.六、证明题(2题)61.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=62.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.参考答案1.D因为为第二象限角，所以sin大于0，tan小于0，所以P在第四象限。2.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。3.C三角函数的运算x=41，y=24=24.A5.D数值的大小关系.由于a0,b0，c0，故a是最大值，而b=-32，c=-23，32-1-23即bc，所以cba6.A由于B中的元素也存在于A，因此B包含于A。7.A8.C圆与圆相切的性质.圆C1的圆心C1(0,0)，半径r1=1，圆C2的方程
12、可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m，所以圆心C2(3,4)，9.C10.A分层抽样方法.样本抽取比70/3500=1/50例为该校总人数为1500+3500=5000,则=n/5000=1/50，n=100.11.B12.B双曲线的定义.2a=2，a=1，又c/a=2,.c=2,双曲线C的焦点坐标是(2,0).13.B14.A椭圆的标准方程.由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=l，e=c/a=1/2，故a=2，b=则補圆的标准方程为x2/3+y2/4=115.D由于在5个数中只有两个偶数，因此抽中偶数的概率为2/5。16.C函数的定义.x+10所以x-1.17.A18.C19.D古典概
13、型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/320.C21.22.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。23.45.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60所以sinA=/2，又由题知BCAB，得AC，所以A=45.24.2解方程.原方程即为（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.25.lg102410lg2=lg102426.1227.64，在166,182区间的身高频率为（0.050+0.030）8（组距）=0.64，因此人数为1000.64=64。28.11/12流程图的运算.分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1
