《2021年浙江省湖州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省湖州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省湖州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6B.C.12D.2.在ABC中，C=45，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1 B.-1 C.2 D.-23.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为()cm3.A.5 B.6 C.7 D.84.A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,205.已知集合，A=0,3，B=-2,0，1，2，则AB=()A.空集 B.
2、0 C.0,3 D.-2,0，1，2,36.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-，-2)(2，+) D.(-，-l)(l，+)7.下列函数中是奇函数，且在（-，0)减函数的是（)A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x38.A.2 B.1 C.1/29.cos240=()A.1/2B.-1/2C./2D.-/210.若x2-ax+b0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5 B.-5 C.1 D.-111.A.B.C.D.12.已知a是第四象限角，sin(5/2+)=1/5，那么tan等于（）A.B.C.D.
3、13.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A.B.C.D.14.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7 B.y=4x7 C.y=-4x+7 D.y=4x+715.下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在(-,0)上单调递增的函数是（）A.f(x)=x2B.f(x)=2|x|C.f(x)=log21/|x|D.f(x)=sin2x16.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+117
4、.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A.-4/3B.-3/4C.D.218.A=，是AB=的（）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件19.A.10 B.-10 C.1 D.-120.设集合A=x|x2或x6，B=x|x-1|3，则为AB( )A.-2,2 B.-2,4 C.-4,4 D.2,4二、填空题(10题)21.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_.22.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中A种型号产品有6件
5、，那么n=。23.24.25.26.集合A=1,2,3的子集的个数是。27.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.28.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。29.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_.30.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.三、计算题(10题)31.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.32.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.33.已知函数f(x)的定义域为x
6、|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.34.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。35.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。36.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.37.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.38.甲、乙两人进行投篮训练
7、，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.39.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。40.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.四、简答题(10题)41.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn42.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.
8、43.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程44.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长45.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由46.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.47.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。48.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，
9、0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率49.化简50.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.五、解答题(10题)51.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB52.53.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.54.成等差数列的
10、三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列bn中的b3,b4,b5(1)求数列bn的通项公式；(2)数列bn的前n项和为Sn，求证：数列Sn+5/4是等比数列55.某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.56.57.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1
11、)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.58.59.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”A系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的A系列一个阶段的调研得知，发现A系列每日的销售量f(x)(单位：千克）与销售价格x(元/千克）近似满足关系式f(x)=a/x-4+10(1-7)2其中4x7，a为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出A系列15千克.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若A系列的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使该商场每日销售A系列所获得的利润最大.60.六、证明题(2题)61.己知a= (-1，2)，b= (-2，
12、1)，证明：cosa，b=4/5.62.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.参考答案1.A2.C3.B四棱锥的体积公式长方体底面ABCD是正方形，ABD中BD=3cm，BD边上的高是3/2cm，四棱锥A-BB1DD1的体积为去1/3323/2=64.D5.B集合的运算.根据交集定义，AB=06.C一元二次方程的根的判别以及一元二次不等式的解法.由题意知，一元二次方程x2+mx+1=0有两个不等实根，可得0，即m2-40，解得m2或m-2.故选C7.B函数奇偶性，增减性的判断.A是非奇非偶函数;C是偶函数;D是增函数.8.B9.B诱导公式的运用.cos240=cos(60+180)
13、=-cos60=-1/210.A一元二次不等式与一元二次方程的应用，根与系数的关系的应用问题.即方程x2-ax+b=0的两根为1，2.由根与系数关系得解得a=3.所以a+b=5.11.D12.B三角函数的诱导公式化简sin(5/2+)=sin(2+/2+)=sin(/2+)=cos=1/5，因是第四象限角，所以sin13.B14.C直线的点斜式方程直线l与直线y=-4x+2平行，直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.15.C函数的奇偶性，单调性.函数f(x)=x2是偶函数，但在区间(-,0)上单调递减，不合题意；函数f(x)=2|x|是偶函数，但在区间（-，0)上单调递减，不合题意；函数f(x）=21/|x|是偶函数，且在区间（-,0)上单调递增，符合题意；函数f(x)=sin2x是奇函数，不合题意.16.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。17.A点到直线的距离公式.由圆的方程x2+y2-2x-8y+130
