《2021年浙江省绍兴市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省绍兴市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省绍兴市普通高校对口单招数学月考卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.下列四个命题：垂直于同一条直线的两条直线相互平行；垂直于同一个平面的两条直线相互平行；垂直于同一条直线的两个平面相互平行；垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.3.4.已知等差数列中an中，a3=4，a11=16,则a7=( )A.18 B.8 C.10 D.125.函数f（x）的定义域是（）A.-3，3 B.（-3，3） C
2、.（-，-33，+） D.（-，-3）（3，+）6.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.7.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1，1,08.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2 B.-2 C.-3 D.39.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）A.相切 B.相交且直线不经过圆心 C.相离 D.相交且直线经过圆心10.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是( )A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/211.直线以互相平行的一个充分条件
3、为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面12.函数的定义域为（）A.(0,1 B.(0,+) C.1，+) D.(,113.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是( )A.30 B.60 C.45 D.9014.A.B.C.D.R15.A.B.C.D.16.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4 B.3 C.2 D.17.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A.B.C.D.18.A 是AB=的( )A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件
4、D.无法确定19.焦点在y轴的负半轴上且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是（）A.y2=-2xB.x2=-2yC.y2=-4xD.x2=-4y20.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3 B.4 C.6 D.8二、填空题(10题)21.cos45cos15+sin45sin15=。22.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_.23.24.25.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.26.27.28.29.30.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_.三、计算题(10题)31.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12
5、,求公差d.32.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.33.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.34.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。35.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正
6、周期。36.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.37.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.38.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.40.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)41.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.42.已知
7、平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。43.已知函数.（1） 求f（x）的定义域；（2） 判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3） a1时，判断函数的单调性并加以证明。44.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。45.已知的值46.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积47.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）
8、a2+a4+a6+a2n的值48.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。49.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)50.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。五、解答题(10题)51.52.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.53.54.若x(0,1),求证：lo
9、g3X3log3XX3.55.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.56.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.57.58.59.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.60.六、证明题(2题)61.若x(0,
10、1),求证：log3X3log3XX3.62.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t240.41.（1）这条弦与抛物线两交点42.平行四边形 ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中点，E(-1+3)/2，(0+2)/2=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC向量ED=22+(-3)1=1。43.（1）-1x1（2）奇函数（3）单调递增函数44.证明：（1）PA底面ABCDPA丄BC又ACB=90
