《2021年浙江省舟山市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省舟山市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省舟山市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.己知向量a= (2，1)，b=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不对2.设则f(f(-2)=()A.-1 B.1/4 C.1/2 D.3/23.若sin=-3cos，则tan=()A.-3 B.3 C.-1 D.14.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面5.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2
2、+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+16.函数1/2(x-2)的定义域是（）A.(-,2) B.(2，+) C.(2,3)U(3,+) D.(2,4)U(4,+)7.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6 B.-6 C.2 D.68.A.1 B.8 C.279.A.B.C.D.10.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.1,0 B.1,2 C.1 D.-1，1,011.在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（）A.3/4 B.5/8 C.1/2 D.1/412.A.3个 B.2个 C.1个 D.
3、0个13.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=014.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x| B.y=sinx|x| C.y=x2+1 D.y=xsinx+cosx15.一元二次不等式x2x- 6-2，求t的取值范围.36.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.37.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.38.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数
4、列an的通项公式an.39.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.40.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)41.解关于x的不等式42.已知函数（1） 求函数f（x）的最小正周期及最值（2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由43.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。44.由三
5、个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数45.已知向量a=（1，2），b=（x，1），=a+2b， v=2a-b且/v；求实数x。46.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.47.化简48.化简a2sin(-1350)+b2tan405-(a-b)2cot765-2abcos(-1080)49.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC50.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4a1，求S8的值五、解答题(10题)51.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 bcosC= (3a-
6、c)cosB.(1) 求cosB的值;(2)52.已知递增等比数列an满足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中项.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值.53.54.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.55.设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).(1)若曲线y=f(x)在点(2，f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点.56.如图，AB
7、是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.57.已知函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间0，2/3上的最小值.58.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.59.60.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30
8、的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD。六、证明题(2题)61.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.62.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=参考答案1.C2.C函数的计算.f(-2)=2-2=1/40,则f(f(-2)=f(1/4)=1-=1-1/2=1/23.A同角三角函数的变换.若cos=0,则sin=0,显然不成立，所以cos0，所以sin/cos=tan=-3.4.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。5.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确
9、答案为C。6.C函数的定义.由题知以该函数的定义域为（2,3)(3，+)7.D设公比等于q，则由题意可得，解得，或。当时，当时，所以结果为。8.C9.C10.A11.C随机抽样的概率.分析题意可知，共有（0，1，2)，（0,2,5)，（1，2,5)，（0，1，5)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P=1/2.故选C12.C13.B直线的两点式方程.点代入验证方程.14.D15.A16.D17.D18.B命题的判定.若a2+b2=0，则a=b=0;若a=0,则a2+b2不一定等于0.19.C20.A21.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.22.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。23.24.-1，25.，26.B，27.180，28.n2，29.30.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.31.32.33.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c =
