《2021年浙江省温州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省温州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省温州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设集合M=1，2,4,5,6，集合N=2,4,6，则MN=()A.2,4,5,6 B.4,5,6 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,62.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.4.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.5.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行 B.相交、异面 C.
2、平行、异面 D.相交、平行、异面6.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-17.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x-y+1=08.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.0,1 B.(-,l) C.(l,+) D.0，1)和（2，+)9.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3a98=（）A.42 B.39 C.38 D.3610.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.11.下列命题错误的是（）
3、A.对于两个向量a，b（a0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则aa=bbD.若ab，则ab=012.焦点在y轴的负半轴上且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是（）A.y2=-2xB.x2=-2yC.y2=-4xD.x2=-4y13.为A.23 B.24 C.25 D.2614.A.（1,2） B.（3,4） C.（0,1） D.（5,6）15.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0 B.2x+y-10=O C.2x-y+10=0 D.2x-y-2=016.函数y=log2x的图象大
4、致是（）A.B.C.D.17.展开式中的常数项是（）A.-20 B.-15 C.20 D.1518.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A.0 B.-8 C.2 D.1019.A.2 B.3 C.4 D.520.若ab.则下列各式正确的是A.-a-bB.C.D.二、填空题(10题)21.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_.22.函数f(x)=+2x(x1，2)的值域是_.23.已知那么m=_.24.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_.25.设等差数列an的前n项
5、和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_.26.27.在ABC 中，若acosA = bcosB，则ABC是三角形。28.的值是。29.30.三、计算题(10题)31.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.32.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.33.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.34.有四个数，前三个数成等差数列
6、，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.35.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。36.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。37.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.38.甲、
7、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.39.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.40.解不等式4|1-3x|7四、简答题(10题)41.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.42.解关于x的不等式43.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率
8、。（2）选出的2人是1男1女的概率。44.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数45.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。46.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。47.化简48.化简49.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.50.已知求tan（a-2b）的值五、解答题(10题)51.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0
9、).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.52.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D153.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.54.已知函数f(x）=log21+x/1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x）的奇偶性；(3)用定义讨论f(x)的单调性.55.已知圆X2+y2=5与直线2x-y-m
10、=0相交于不同的A，B两点，O为坐标原点.(1)求m的取值范围；(2)若OA丄OB，求实数m的值.56.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和Sn.57.58.等差数列an中，a7=4，a19=2a9.(1)求an的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列bn的前n项和Sn.59.60.如图，AB是O的直径，P是O所在平面外一点，PA垂直于O所在的平面，且PA=AB=10,设点C为O上异于A，B的任意一点.(1)求证:BC平面PAC;(2)若AC=6,求三棱锥C-PAB的体积.六、证明题(2题)61.己知正方体ABCD-A1B1C1D1
11、，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.62.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.参考答案1.D集合的计算M=1，2，3,4,5,6，N=2,4,6，MN=2,4,62.B命题的判定.若a2+b2=0，则a=b=0;若a=0,则a2+b2不一定等于0.3.D设t=2n-1，则St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。4.B椭圆的定义.a2=1，b2=1,5.Da，c与b均为异面垂直，c与a有可能相交、平行和异面，6.D7.A直线的两点式方程.点代入方程验证.8.A9.
12、B10.D直线与椭圆的性质，离心率公式.直线l:x-2y+2=0与x轴的交点F1（-2,0)，与y轴的交点B(0，1)，由于椭圆的左焦点为F1，上顶点为B，则c=2，b=1，a=11.B向量包括长度和方向，模相等方向不一定相同，所以B错误。12.D13.A14.A15.C由于直线与2x-y+3=0平行，因此可以设直线方程为2x-y+k=0，又已知过点（-3,4）代入直线方程得2*（-3）-4+k=0，即k=10，所以直线方程为2x-y+10=0。16.C对数函数的图象和基本性质.17.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。18.B直线之间位置关系的性质.由k
13、=4-m/m+2=-2,得m=-8.19.D向量的运算.因为四边形ABCD是平行四边形，20.C21.-1k322.2,5函数值的计算.因为y=2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.23.6，24.，以直线b和A作平面，作P在该平面上的垂点D，作DC垂直b于C，则有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC为垂直于b的直线）.25.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.26.727.等腰或者直角三角形，28.，29.5n-1030.31.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-432.33.解:
