《2021年浙江省舟山市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省舟山市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省舟山市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.已知角的终边经过点P(2,-1)，则(sin-cos)/(sin+cos)=( )A.3 B.1/3 C.-1/3 D.-32.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4 B.-9 C.-3 D.-53.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10%B.20%C.D.4.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球5.已知让点P到
2、椭圆的一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为（）A.2 B.3 C.5 D.76.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+)上单调递减的是（）A.y=1/x B.y=exC.y=-x2+1 D.y=lgx7.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8 B.4 C.2 D.68.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.9.两个平面之间的距离是12cm，条直线与他们相交成的60角，则这条直线夹在两个平面之间的线段长为（）A.cmB.24cmC.cmD.cm10.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x21C.y=x3D.y=x3111.己知tan，tan是方
3、程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(+)的值为( )A.-1/2 B.-3 C.-1 D.-1/812.设集合A=x|1x5,Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是（)A.6 B.5 C.4 D.313.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法14.A.3/5 B.-3/5 C.4/5 D.-4/515.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=0
4、16.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5 B.6 C.8 D.917.等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9 B.12 C.15 D.1618.直线ax+by+b-a=0与圆x2+y2-x-2=0的位置关系是（）A.相离 B.相交 C.相切 D.无关19.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2i B.1-2i C.3+2i D.3-2i20.A.B.C.D.二、填空题(20题)21.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.22.设an是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=。23.在ABC 中，若acosA =
5、 bcosB，则ABC是三角形。24.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.25.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。26.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_.27.28.29.若lgx=-1，则x=_.30.31.化简32.已知那么m=_.33.34.35.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_.36.37.Ig2+lg5=_.38.已知函数，若f（x）=2，则x=_.39.40.数列an满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_.三、计算题(5题)41.有四个数，前三个数成等差数
6、列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.42.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。43.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.44.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。45.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.四、简答题(5题)46.由三个正数组
7、成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数47.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE。48.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.49.计算50.已知集合求x，y的值五、解答题(5题)51.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.52.已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当直线l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.53.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B
8、和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.54.55.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D1六、证明题(2题)56.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.参考答案1.D三角函数的化简求值.三角
9、函数的定义.因为角a终边经过点P(2,-1)，所以tan=-1/2,sin-cos/sin+cos=tan-1/tan+1=(-1/2-1)f(-1/2+1)=-32.C椭圆的定义.由题意知25-m2=16，解得m2=9,又m0,所以m=-3.3.C4.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A，C，D，5.D6.C函数的奇偶性，单调性.根据题意逐-验证，可知y=-x2+1是偶函数且在（0,+)上为减函数.7.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。8.B9.A10.C11.D1
10、2.B集合的运算.A=x|1x5，Z为整数集，则AZ=1，2,3,4,5.13.C为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，这种方式具有代表性，比较合理的抽样方法是分层抽样。14.D15.B直线的两点式方程.点代入验证方程.16.B17.Dan是等差数列，所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.a2+a4+a9+a11=32,所以a6+a7=16.18.B19.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，z=3+2i.20.A21.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=1
11、6，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.22.，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。23.等腰或者直角三角形，24.41，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。25.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。26.227./328.5n-1029.1/10对数的运算.x=10-1=1/1030.x|0x1/331.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=232.6，3
12、3.-634.-2i35.-3,36.R37.1.对数的运算.lg2+lg5=lg(25)=lgl0=l.38.39.40.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/241.42.43.44.45.46.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，147.48.（1）又等差数列（2）49.50.51.的单调递增区间为-/12+k,5/12+k52.53.54.55.(1)如图，连接BD，在正方体AC1中，对角线BD/B1D1.又因为，E,F分别为棱AD，AB的中点，所以EF/BD，所以EF/B1D1，又因为B1D1包含于平面CB1D1，所以EF/平面CB1D1.56.57.PD/平面ACE.
