《2021年浙江省温州市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省温州市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省温州市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6 B.-6 C.2 D.62.计算sin75cos15-cos75sin15的值等于（）A.0B.1/2C.D.3.已知全集U=1，2,3,4,5，集合A=1,2,5，=1，3,5，则AB=()A.5 B.2 C.1,2,4,5 D.3,4,54.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生
2、 D.样本容量是405.A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角6.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4B.2C.2D.27.若a=(1/2)1/3，b=1/32,c=1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.bac B.bca C.abc D.cba8.A.B.C.D.9.设集合x|-32x-13，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则AB=( )A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,210.已知全集U=2，4，6，8，A=2，4，B=4，8，则，等于（）A.4 B.2，4，8 C.6 D.2，811.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若
3、Ab=1，则x=()A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.112.若不等式x2+x+c0的解集是x|-4x3，则c的值等于（）A.12 B.-12 C.11 D.-1113.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2 B.3 C.4 D.914.A.一 B.二 C.三 D.四15.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件16.A.B.C.D.17.从1，2,3,4,5,6这6个数中任取两个数，则取出的两数都是偶数的概率是（）A.1/3 B.1/4 C.1/5 D.1
4、/618.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.ab B.a=b C.ab D.不能确定19.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-，-2)(2，+) D.(-，-l)(l，+)20.椭圆x2/2+y2=1的焦距为（）A.1B.2C.3D.二、填空题(20题)21.10lg2 =。22.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_.23.24.25.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_.26.化简27.已知等差数列an的公差是正数，且a3a7=-12，a4
5、a6=-4，则S20=_.28.已知数列an是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列an的前n项和Sn=_.29.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为_.30.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_.31.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_.32.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_.33.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f=_.34.设平面向量a=(2，sin)，b=(cos，1/6），且a/b，则sin2的值是_.35.36.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，
6、且ab，则x=_.37.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_.38.39.在ABC中，AB=，A=75，B=45，则AC=_.40.1+3+5+（2n-b）=_.三、计算题(5题)41.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.42.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.43.从含有2件次品的7件产品中
7、，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.44.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。45.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.四、简答题(5题)46.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值47.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1，BAD=120，PA=，ACB=90。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距
8、离。48.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.49.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率50.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.五、解答题(5题)51.52.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.5
9、3.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.54.给定椭圆C:x2/a2+y2/b2(ab0)，称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆已知椭圆C的离心率为/2，且经过点(0，1).(1)求椭圆C的方程；(2)求直线l:xy+3=0被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长.55.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，
10、顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.六、证明题(2题)56.57.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2+(y+ 1)2= 8.参考答案1.D设公比等于q，则由题意可得，解得，或。当时，当时，所以结果为。2.D三角函数的两角和差公式sin75cosl5-cos75sinl5=sin(75-15)=sin60=3.B集合的运算.由CuB=1,3,5得B=2,4，故AB=2.4.D确定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.5.B6.D
11、椭圆的定义.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，椭圆焦距长度为2c=27.D数值的大小关系.由于a0,b0，c0，故a是最大值，而b=-32，c=-23，32-1-23即bc，所以cba8.A9.D不等式的计算，集合的运算.由题知A=-1，2，B=(1，+)，AB=(1，210.C11.D向量的线性运算.由题得Ab=12+(-1).x=2-x=1.所以x=1,12.B13.B椭圆的性质.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m0,所以m=3.14.A15.C16.A17.C本题主要考查随机事件及其概率.任取两数都是偶数，共有C32=3种取法，所有取法共有C62=15种，故概率为
12、3/15=1/5.18.A数值的大小判断19.C一元二次方程的根的判别以及一元二次不等式的解法.由题意知，一元二次方程x2+mx+1=0有两个不等实根，可得0，即m2-40，解得m2或m-2.故选C20.B椭圆的定义.a2=1，b2=1,21.lg102410lg2=lg102422.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.23.524.-3由于cos(x+/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.25.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件
13、互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.26.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=227.180，28.2n-129.e=双曲线的定义.因为30.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.31.96,32.4、6、833.-3.函数的奇偶性的应用.f(x)是定义在只上的奇函数，且x0时，f(x)-2x2-x,f(1)=-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.34.2/3平面向量的线性运算，三角函
