《2021年湖南省邵阳市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省邵阳市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省邵阳市普通高校对口单招数学摸底卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.偶函数 B.奇函数 C.既不是奇函数，也不是偶函数 D.既是奇函数，也是偶函数2.下列各组数中成等比数列的是（)A.B.C.4，8，12D.3.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2) B.(2,4) C.(2,1) D.(4,2)4.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.B.C.D.-15.A.N为空集B.C.D.6.不等式-2x22+x+30的解集是（）A.x|x0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于_.三、计算题(10题)31.(1) 求函数f(x)的定义域;(2)
2、判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。32.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.33.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.34.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.35.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求
3、这四个数.36.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.37.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。38.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.39.解不等式4|1-3x|740.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、简答题(10题)41.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列a
4、n的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn42.某中学试验班有同学50名，其中女生30人，男生20人，现在从中选取2人取参加校际活动，求（1）选出的2人都是女生的概率。（2）选出的2人是1男1女的概率。43.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD44.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，4），C（3，-2），E是AD的中点，求。45.化简46.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。47.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性
5、付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。48.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.49.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.50.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC五、解答题(10题)51.2017年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y(万元）与总产量x(吨）之间的关系可表示为y=x2/10-2x+90.(1)求该产品每吨的最低生产成本；(2)若
6、该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2017年获得利润的最大值.52.53.54.55.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.56.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.57.如图，ABCD-A1B1C1D1为长方体.(1)求证:B1D1/平面BC1D;(2)若BC=CC1,，求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.58.59.60.六、证明题(2题)61.如图所示，四棱锥中P-A
7、BCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.62.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.参考答案1.A2.B由等比数列的定义可知，B数列元素之间比例恒定，所以是等比数列。3.B平面向量的线性运算.=2(1,2)=(2,4).4.C由直线方程可知其斜率k=-1，则倾斜角正切值为tan=-1，所以倾斜角为3/4。5.D6.D不等式的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)(x+1)0，x3/2或x-1.7.B四种命题的定义.否命题是既否定题设又否定结论.8.B函数奇偶性，增减性的
8、判断.A是非奇非偶函数;C是偶函数;D是增函数.9.B线性回归方程的计算.由题可以得出10.A11.C四棱锥的直观图.四棱锥的直观图如图所示，PC平面ABCD，PC=1，底面四边形ABCD为正方形且边长为1，最长棱长12.B13.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2,所以MN=214.D15.B16.C分层抽样方法.四类食品的比例为4:1:3:2,则抽取的植物油类的数量为201/10=2,抽取的果蔬类的数量为202/10=4,二者之和为6,17.D18.D19.D20.C由不等式组可得，所以或，由可得，求得；由可得，求得，综上可得。21.1a422.16.将实际问题求最值的问题转化为二次函数在某个区间上的最值问题.设矩形的长为xm，则宽为：16-2x/2=8-x(m)S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+1616.23.x|0x-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t235
