《2021年浙江省绍兴市普通高校高职单招数学测试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省绍兴市普通高校高职单招数学测试题(含答案)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省绍兴市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.函数y =的定义域是( )A.(-2,2) B.-2,2) C.(-2,2 D.-2,22.若sin（/2+）=-3/5,且/2,则sin(-2)=()A.24/25 B.12/25 C.-12/25 D.-24/253.已知的值（）A.B.C.D.4.设f(x)=,则f(x)是( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数5.在等差数列an中，a5=9,则S9等于( )A.95 B.81 C.64 D.456.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3，
2、则它到另一个焦点的距离为（）A.2 B.3 C.5 D.77.A.5 B.6 C.8 D.108.A.B.3C.1,5,6,9D.1,3,5,6,99.若f(x)=4log2x+2,则f+f+f(8)=()A.12 B.24 C.30 D.4810.己知向量a= (2，1)，b=(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不对11.A.x=yB.x=-yC.D.12.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.bac B.acb C.abc D.cab13.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A
3、.a6 B.a6 C.a6 D.-814.己知tan，tan是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(+)的值为( )A.-1/2 B.-3 C.-1 D.-1/815.A.B.C.D.16.椭圆离心率是 ()A.B.C.5/6D.6/517.在ABC中，“x2=1” 是 “x =1” 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件18.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（）A.1/8 B.1/4 C.3/8 D.1/219.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.420.用
4、简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100 B.1/20 C.1/99 D.1/50二、填空题(20题)21.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.22.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_.23.抛物线y2=2x的焦点坐标是。24.25.函数y=x2+5的递减区间是。26.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_.27.已知为第四象限角，若cos=1/3，则cos(+/2)=_.28.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_.29.拋物线的焦点坐标是_.30.在ABC
5、中，A=45，b=4，c=，那么a=_.31.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_.32.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.33.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.34.已知函数则f(f）=_.35.等差数列的前n项和_.36.等差数列an中，已知a4=-4，a8=4,则a12=_.37.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。38.在ABC中，C=60，AB=，BC=，那么A=_.39.40.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在166
6、，182内的人数为_.三、计算题(5题)41.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.42.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.43.解不等式4|1-3x|744.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.45.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投
7、球中至少有1次命中的概率.四、简答题(5题)46.已知a是第二象限内的角，简化47.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程48.解不等式组49.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点。（1）求证：AF/平面。（2）求与底面ABCD所成角的正切值。50.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长五、解答题(5题)51.己知 sin(+) = sin(+)，求证：52.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最
8、大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？53.54.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.55.已知直线经过椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的一个顶点B和一个焦点F.(1)求椭圆的离心率；(2)设P是椭圆C上动点，求|PF|-|PB|的取值范围，并求|PF|-|PB|取最小值时点P的坐标.六、证明题(2题)56.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.57.若x(0,1),求证：log3X3log3XX3.参考答案1.C自变量x能取到
9、2，但是不能取-2，因此答案为C。2.D同角三角函数的变换，倍角公式.由sin(/2+)=-3/5得cos=-3/5，又/2，则sin=4/5，所以sin(-2)=sin2=2sincos=24/5（-3/5）=-24/25.3.A4.C由于f(-x)不等于f（x）也不等于f（-x）。5.B6.D7.A8.D9.C对数的计算f(2)=422+2=41+2=6，f(4)=424+2=42+2=10,f(8)=4log28+2=43+2=14,f(2)+f(4)+f(8)=6+10+14=30.10.C11.D12.C对数函数和指数函数的单13.A14.D15.A16.A17.Bx2=1不能得到x
10、=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。18.D本题考查几何概型概率的计算。阴影部分的面积为圆面的一半，由几何概型可知P=1/2。19.C面对角线的判断.面对角线长为20.B简单随机抽样方法.总体含有100个个体，则每个个体被抽到的概率为1/100,所以以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为1/1005=1/20.21.41，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。22.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+
11、(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1623.（1/2,0）抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为F（P/2，0）。抛物线方程为y2=2x，2p=2，得P/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点，抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。24.25.(-，0。因为二次函数的对称轴是x=0，开口向上，所以递减区间为(-，0。26.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2（-1)，解得a=-2.27.利用诱导公式计算三角函数值.为第四象限角，sin-28.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a4，S=15=5，a=a-1=4,当a
12、=4时满足a4,输出S=20.综上所述，答案20.29.，因为p=1/4，所以焦点坐标为.30.31.4，32.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S16，S=8，k=3不满足条件S16，S=16，k=4不满足条件S16，S=27，k=5满足条件S16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.33.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 234.2e-3.函数值的计算.由题意得，f(3)=3(9-6)=1，所以f(f(3)=f=2e-3.35.2n，36.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12=2a8-a4=12.37.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。38.45.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60所以sinA=/2，又由题知BCAB，得AC，所以A=45.39.-1/1640.64，在166,182区间的身高频率为（0.050+0.030）8（组距）=0.64，因此人数为1000.64=64。41.42.43.44.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为45.46.
