《2021年湖北省黄冈市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖北省黄冈市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖北省黄冈市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0 B.2x+y-10=O C.2x-y+10=0 D.2x-y-2=02.已知an为等差数列，a3+a8=22，a6=7,则a5=()0的解集是。23.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(aR）则l1l2的充要条件是a=_.24.抛物线y2=2x的焦点坐标是。25.26.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.27.28.的值是。29.30.在等比数列an中
2、,a5=4，a7=6，则a9=。三、计算题(10题)31.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.32.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.33.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.34.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。35.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。36.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足
3、.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.37.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.38.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.39.解不等式4|1-3x|740.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误
4、的概率。四、简答题(10题)41.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值42.四棱锥S-ABCD中，底面ABOD为平行四边形，侧面SBC丄底面ABCD（1）证明：SA丄BC43.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数44.已知集合求x，y的值45.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点46.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.47.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=
5、242，求n。48.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.49.证明：函数是奇函数50.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。五、解答题(10题)51.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD，AB/DC，DC丄AC.(1)求证：DC丄平面PAC;(2)求证：平面PAB丄平面PAC.52.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AD，AB的中点.(1)求证：EF/平面CB1D1;(2)求证：平面CAA1C1丄平面CB1D153.54.已知等比数列an，a1=2，a4=16.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列nan的
6、前n项和Sn.55.56.已知圆C的圆心在直线y=x上，半径为5且过点A(4,5)，B(1，6)两点.(1)求圆C的方程；(2)过点M(-2,3)的直线l被圆C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.57.已知数列an是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列bn的前n项和Sn.58.已知函数f(x)=x2-2ax+a,(1)当a=2时，求函数f(x)在0,3上的值域；(2)若a4或x4或x-5。23.1/3充要条件及直线的斜率.l1l22a/a-1=-1(2a)+(a-1)=0,解得A=1/324.（1/2,0）抛物线y2=2px（p0）的焦点坐标为F（P/2，0）。抛物线方程为y2=2x，2p=2，得P/2=1/2抛物线开口向右且以原点为顶点，抛物线的焦点坐标是（1/2，0）。25.10函数值的计算.由=3,解得a=10.26.，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.27.228.，29.5630.31.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-
