《2021年湖南省湘潭市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年湖南省湘潭市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年湖南省湘潭市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+) B.0,+) C.(0,2) D.R2.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.B.C.D.3.复数z=2i/1+i的共轭复数是（)A.1+i B.1-i C.1/2+1/2i D.1/2-1/2i4.下列四个命题：垂直于同一条直线的两条直线相互平行；垂直于同一个平面的两条直线相互平行；垂直于同一条直线的两个平面相互平行；垂直于同一个平面的两个平面相互平行.其中正确的命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若集合A
2、=1，2,3，B=1，3,4，则AB的子集的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.166.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3 B.-1 C.1 D.37.A.N为空集B.C.D.8.sin750=( )A.-1/2B.1/2C.D.9.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210 B.360 C.464 D.60010.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x5D.11.(X-2)6的展开式中X2的系数是D( )A.96 B.-240 C.-96 D.24012.在AB
3、C中，C=45，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1 B.-1 C.2 D.-213.A.1 B.2 C.3 D.414.已知一元二次不等式ax2+bx+10的解是x，那么（）A.B.C.D.15.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件16.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，则a，b，c的大小关系是（）A.bac B.acb C.abc D.cab17.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-118.已知集合M=1，2,3,4，以=
4、-2,2，下列结论成立的是（）A.N包含于M B.MN=M C.MN=N D.MN=219.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3） B.（2，-4） C.（1，-2） D.（0，6）20.若ab0，则下列结论正确的是( )A.a2b2B.a3bb3/bC.|a|b|D.a/b0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于_.23.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为_.24.已知_.25.1+3+5+
5、（2n-b）=_.26.已知函数，若f（x）=2，则x=_.27.二项式的展开式中常数项等于_.28._；_.29.30.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_.三、计算题(10题)31.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.40.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(10题)41.计算42.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值43.解关于x的不等式44.平行四边形ABCD中，CBD沿对角线BD折起到平面CBD丄平面AB
6、D，求证：AB丄DE。45.已知求tan（a-2b）的值46.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.47.如图，在直三棱柱中，已知（1） 证明：AC丄BC；（2） 求三棱锥的体积.48.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.49.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率50.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a2
7、0=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。五、解答题(10题)51.52.53.A.90 B.100 C.145 D.19054.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)ACBD1;(2)AE/平面BFD1.55.56.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。57.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a1)在x=1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.58.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+10对Vx-2,4恒成立，求实数a的取值范围.59.60.六、证明题(2题)61.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所
