《2021年福建省龙岩市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年福建省龙岩市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年福建省龙岩市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0 B.a,b,c不都等于0 C.a,b,c中至少有一个不等于0 D.a,b,c中至少有一个等于02.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240 B.个体是每-个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是403.A.(-2.3) B.(2,3 C.2,3） D.-2,34.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.l B.8 C.1或8 D.都不是5.下列
2、命题是真命题的是A.B.C.D.6.过点A(-1，0)，B(0,-1)直线方程为（）A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+l=0 D.x-y+l=07.设集合M=1，2,4,5,6，集合N=2,4,6，则MN=()A.2,4,5,6 B.4,5,6 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,68.若集合A=1，2,3，B=1，3,4，则AB的子集的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.169.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行 B.相交、异面 C.平行、异面 D.相交、平行、异面10.A.偶函数 B.奇函数 C.既不是奇函数，也不是偶函数
3、 D.既是奇函数，也是偶函数11.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A. B.0.5 C.2 D.412.函数的定义域( )A.3,6 B.-9,1 C.(-,36，+) D.(-，+)13.为A.23 B.24 C.25 D.2614.A.B.C.D.15.椭圆x2/4+y2/2=1的焦距()A.4B.2C.2D.216.展开式中的常数项是（）A.-20 B.-15 C.20 D.1517.A.B.C.D.18.A.ba0 B.ba0 C.ab0 D.ab019.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-120.焦点在y轴的负半轴上且焦
4、点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是（）A.y2=-2xB.x2=-2yC.y2=-4xD.x2=-4y二、填空题(20题)21.22.如图是一个算法流程图，则输出S的值是_.23.若lgx=-1，则x=_.24.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(aR）则l1l2的充要条件是a=_.25.已知那么m=_.26.已知数列an是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列an的前n项和Sn=_.27.28.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算
5、法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为_.29.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b0)的焦点，则b =_.30.31.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_.32.33.34.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_人.35.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_种.36.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。37.在ABC中，A=45，b=4，c=，那么a=_.38.等差数列an中，已知a4=
6、-4，a8=4,则a12=_.39.不等式|x-3|1的解集是。40.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_.三、计算题(5题)41.解不等式4|1-3x|742.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.43.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。44.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。45.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个
7、男生的概率.四、简答题(5题)46.证明上是增函数47.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.48.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点49.等比数列an的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列an的公比q（2）当a1a3=3时，求Sn50.已知的值五、解答题(5题)51.已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于异于M的不同两点A，B直线MA，MB与x轴分别交于点E，F.(1)求椭圆的标准方程；(2)求m的取值范围.52.某化工厂生产的某种化工
8、产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本：y(万元）与年产量x(吨）之间的关系可近似地表示为y=x2/10-30x+400030x+4000.(1)当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本；(2)若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润.53.54.55.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.六、证明题(2题)56.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.5
9、7.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.参考答案1.D2.D确定总体.总体是240名学生的身高情况，个体是每一个学生的身高，样本是40名学生的身髙，样本容量是40.3.B4.B由题可知，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。5.A6.C直线的两点式方程.点代入验证方程.7.D集合的计算M=1，2，3,4,5,6，N=2,4,6，MN=2,4,68.C集合的运算.AB=1，3，其子集为22=4个9.Da，c与b均为异面垂直，c与a有可能相交、平行和异面，10.A11.A12.A13.A14.D15.D椭圆的定义.由a2=b2+c2,c2=4-2=
10、2,所以c=，椭圆焦距长度为2c=216.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。17.A18.D19.D20.D21.2/322.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1，n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9，n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25，n=11，此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.23.1/10对数的运算.x=10-1=1/1024.1/3充要条件及直线的斜率.l1l22a/a-1=-1(2a)+(a-1)=0,解得A=1
11、/325.6，26.2n-127.x|0x328.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.29.双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.30.31.-1k332.acb33./334.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。35.36,36.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。37.38.12.等差数列的性质.根据等差数列的性质有2a8=a4+a12，a12
12、=2a8-a4=12.39.40.4程序框图的运算.执行循环如下：x=28+1=17，k=1;x=217+1=35，k=2时；x=235+1=71，k=3时；x=271+1=143115，k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.41.42.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为43.44.45.46.证明：任取且x1x2即在是增函数47.（1）（2）48.（1）当0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当0时，没有交点49.50.则51.（1)设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1因为e=，所以a2=4b2,又因为椭圆过点M(4，1)，所以16/a2+1/b2=1，解得b2=5，a2=20，故椭圆标准方x2/20+y2/5=1(2)将y=m+x：代入x2/20+y2/5=1并整理得5x2+8mx+4m2-20=0令=(8m2)-20(4m2-20)0,解得-5m5.又由题意可知直线不过M(4，1)，所以4+m1，m-3,所以m的取值范围是(-5,-3)(-3,5).52.(1)设每吨的平均成本为W(万元/吨），=y/x=x/10+4000/x-30-30=10,当且仅当x/10=4000/x,x=200吨时每吨成本最低为10万元.(2)设年利润为u万元u=
