《2021年贵州省安顺市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年贵州省安顺市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年贵州省安顺市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.若f(x)=ax2+bx(ab0)，且f(2) = f(3)，则f(5)等于( )A.1 B.-1 C.0 D.22.已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（）A.-2 B.0 C.2 D.13.已知集合M=0，1，2,3，N=1,3,4，那么MN等于（）A.0 B.0,1 C.1,3 D.0，1，2,3,44.已知sin(5/2+)=1/5，那么cos=()A.-2/5 B.-1/5 C.1/5 D.2/55.从200个零件中抽测
2、了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件 B.个体是每一个零件 C.样本是40个零件 D.总体是200个零件的长度6.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3 B.-1或3 C.1和3 D.-1或-37.为A.23 B.24 C.25 D.268.9.A.B.C.10.若集合A = 1，2，集合B=1，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.BAD.11.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6 B.12 C.24 D.12012.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为
3、（）A.1/5B.2/5C.D.13.下列函数是奇函数的是A.y=x+3B.C.D.14.椭圆离心率是 ()A.B.C.5/6D.6/515.A.1 B.2 C.3 D.416.A.(-2.3) B.(2,3 C.2,3） D.-2,317.A.B.C.D.18.下列函数为偶函数的是A.B.C.D.19.已知a是第四象限角，sin(5/2+)=1/5，那么tan等于（）A.B.C.D.20.已知集合M=1，2,3,4，以=-2,2，下列结论成立的是（）A.N包含于M B.MN=M C.MN=N D.MN=2二、填空题(20题)21.22.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生
4、中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_.23.函数f(x)=+2x(x1，2)的值域是_.24.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_.25.26.27.28.29.若一个球的体积为则它的表面积为_.30.(x+2)6的展开式中x3的系数为。31.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的a的最大值为_.32.Ig2+lg5=_.33.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。34.化简35.己知等比数列2,4,8,16,则2048是它的第（）项。36.37.sin75sin375=_.38.则ab夹角为_.39.
5、若x2，则_.40.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_.三、计算题(5题)41.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.42.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.43.解不等式4|1-3x|744.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.45.从含有2件
6、次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.四、简答题(5题)46.解关于x的不等式47.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.48.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值49.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数50.设函数是奇函数（a，b，cZ）且f（1）=2，f（2）3.（1） 求a，b，c的值；（2） 当x0时，判断f（x）的单调性并加以证明.五、解答题(5题)51.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，
7、a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.52.53.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0）的离心率为，其中左焦点F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线：y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆:x2+y2=l上，求m的值.54.已知数列an是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列an为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列1/bnbn+1的前n项和Tn.55.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2,点（1，3/2)在该椭圆上.(
8、1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线L与椭圆C相交于A，B两点，以F2为圆心为半径的圆与直线L相切，求AF2B的面积.六、证明题(2题)56.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C=57.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.参考答案1.C2.C3.C集合的运算M=0，1，2,3，N=1，3,4，MN=1，3，4.C同角三角函数的计算sin(5/2+)=sin(/2+)=cos=-1/5.5.D总体，样本，个体，容量的概念.总体是200个零件的长度，个体是每一零件的长度，样本是40个零件的长度，样本容量是40.6.A两直线平行的性质.由题意知两条直线的斜率均存在，因
9、为两直线互相.平7.A8.C9.C10.A由于B中的元素也存在于A，因此B包含于A。11.B12.D直线与椭圆的性质，离心率公式.直线l:x-2y+2=0与x轴的交点F1（-2,0)，与y轴的交点B(0，1)，由于椭圆的左焦点为F1，上顶点为B，则c=2，b=1，a=13.C14.A15.B16.B17.C18.A19.B三角函数的诱导公式化简sin(5/2+)=sin(2+/2+)=sin(/2+)=cos=1/5，因是第四象限角，所以sin20.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2,所以MN=221.-2/322.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400（160-150）
10、/160=150(人).23.2,5函数值的计算.因为y=2x，y=2x为増函数，所以y=2x+2x在1，2上单调递增，故f(x)2,5.24.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1，4)，得4=a(-1)3-2（-1)，解得a=-2.25.26.27.228.29.12球的体积，表面积公式.30.16031.45程序框图的运算.当n=1时，a=15;当时，a=30;当n=3，a=45;当n=4不满足循环条件，退出循环，输出a=45.32.1.对数的运算.lg2+lg5=lg(25)=lgl0=l.33.，34.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-si
11、n2a）=1+cos2a+sin2a=235.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。36.7537.，38.45,39.-1，40.41.42.43.44.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-445.46.47.根据等差数列前n项和公式得解得：d=448.49.50.得2c=0 得c=0又由f（1）=2 得又f（2）3 得0bbZ b=1 （2）设10若时故当X-1时为增函数；当1X0为减函数51.(1)由题意知52.53.54.55.以F2为圆心为半径的圆的方程为（x-l)22+y2=2当直线lx轴时，与圆不相切，不符合题意.当直线l与x不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1)，由圆心到直线的距离等56.57.证明：考虑对数函数y=lgx的限制知:当 x(1，10)时，y(0,1)A-B = lg2x-lgx2= lgxlgx-2lgx = lgx(lgx-2)lgx (0,1)lgx-20A-B 0AB
