《2021年陕西省渭南市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省渭南市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省渭南市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6 B.8 C.10 D.122.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/53.A.B.C.D.4.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+15.已知等差数列an的前n项和为Sn,a4=2，S10=10,则a7
2、的值为（）A.0 B.1 C.2 D.36.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3 B.-1或3 C.1和3 D.-1或-37.A.B.C.D.8.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2 B.1 C.4/3 D.3/49.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），则ab=A.(0,4) B.(-1,3) C.0 D.210.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.11.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3 B.-1 C.1 D.312.A.B.C
3、.213.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.l B.2 C.3 D.414.在ABC中，“x2=1” 是 “x =1” 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件15.不等式-2x2+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-1或x3/216.A.B.C.D.17.A.(-2.3) B.(2,3 C.2,3） D.-2,318.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为（）A.x2/16+y2/12=1B.x2/12+y2/8=1C.
4、x2/8+y2/4=1D.x2/12+y2/4=119.sin750=( )A.-1/2B.1/2C.D.20.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.二、填空题(10题)21.1+3+5+（2n-b）=_.22.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。23.已知ABC中，A，B，C所对边为a，b，c，C=30,a=c=2.则b=_.24.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=_.25.已知i为虚数单位，
5、则|3+2i|=_.26.若f(x)=2x3+1，则 f(1)=。27.cos45cos15+sin45sin15=。28.等差数列中，a10，S4=S9，Sn取最大值时，n=_.29.30.三、计算题(10题)31.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.32.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。33.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.35.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.36.甲、乙两人进行投篮训练，己
6、知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.37.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.38.在等差数列an中，前n项和为Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.39.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活
7、垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。40.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(10题)41.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程42.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长43.若，是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值44.证明：函数是奇函
8、数45.已知的值46.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD47.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.48.数列的前n项和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及数列的通项公式（2）a2+a4+a6+a2n的值49.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程50.已知等差数列an，a2=9，a5=21（1） 求an的通项公式；（2） 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.五、解答题(10题)51.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1
9、(ab0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积.52.在直角梯形ABCD中，AB/DC，AB丄BC，且AB=4，BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点，过点M作直线a丄AB.令AM=x，记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象.53.54.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点
10、M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.55.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2，a3，a7成等比数列.(1)求通项公式an；(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.56.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为，在C上；(1)求C的方程；(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴，L与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.57.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.58.为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了
11、解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ).A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样59.60.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点（1，f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a，b的值；(2)求f(x)的最小值.六、证明题(2题)61.己知x(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:AB.62.己知a= (-1，2)，b= (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.参考答案1.B分层抽样方法.试题分析：根据题意，由分层抽样知识可得：在高二年级的学生中应抽取的人数为
12、：406/30=82.B3.A4.A5.A6.A两直线平行的性质.由题意知两条直线的斜率均存在，因为两直线互相.平7.A8.B程序框图的运算.当输入的值为3时，第一次循环时，x=3-3=0，所以x=00成立，所以y=0.50=1.输出：y=1.故答案为1.9.D10.B11.D函数奇偶性的应用.f(-1)=2(-1)2-(1)=3.12.C13.B若两条不重合的直线表示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。14.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。15.D一元二次不等式方程的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即（2x-3)（x+1)0，x3/2或
13、x-1.16.C17.B18.C椭圆的标准方程.椭圆的焦距为4,所以2c=4，c=2因为准线为x=-4,所以椭圆的焦点在x轴上，且-a2/c=-4,所以a2=4c=8,b2=a2-c2=8-4=4,所以椭圆的方程为x2/8+y2/4+=119.B利用诱导公式化简求值sin=sin(k360+)(kZ)sin750=sin(2360+30)=sin30=1/2.20.C21.n2，22.，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。23.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 224.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得Ab=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.25.复数模的计算.|3+2i|=26.3f（1）=2+1=3.27.，28.6或7，由题可知
