《2021年陕西省渭南市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021年陕西省渭南市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)(31页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年陕西省渭南市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案) 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A.6 B.8 C.10 D.122.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球,从中任取两个球,两球同色的概率为()A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/53.A.B.C.D.4.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+15.已知等差数列an的前n项和为Sn,a4=2,S10=10,则a7
2、的值为()A.0 B.1 C.2 D.36.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行,则a等于()A.1或-3 B.-1或3 C.1和3 D.-1或-37.A.B.C.D.8.如图所示的程序框图,当输人x的值为3时,则其输出的结果是()A.-1/2 B.1 C.4/3 D.3/49.已知平面向量a=(1,3),b(-1,1),则ab=A.(0,4) B.(-1,3) C.0 D.210.若102x=25,则10-x等于()A.B.C.D.11.设f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)=2x2-x,则f(-1)=()A.-3 B.-1 C.1 D.312.A.B.C
3、.213.若是两条不重合的直线表示平面,给出下列正确的个数()(1)(2)(3)(4)A.l B.2 C.3 D.414.在ABC中,“x2=1” 是 “x =1” 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件15.不等式-2x2+x+30的解集是()A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x-1或x3/216.A.B.C.D.17.A.(-2.3) B.(2,3 C.2,3) D.-2,318.椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为()A.x2/16+y2/12=1B.x2/12+y2/8=1C.
4、x2/8+y2/4=1D.x2/12+y2/4=119.sin750=( )A.-1/2B.1/2C.D.20.某高职院校为提高办学质量,建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍,现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训,则选中的2人都是男教师的概率为()A.B.C.D.二、填空题(10题)21.1+3+5+(2n-b)=_.22.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。23.已知ABC中,A,B,C所对边为a,b,c,C=30,a=c=2.则b=_.24.设向量a=(x,x+1),b=(1,2),且ab,则x=_.25.已知i为虚数单位,
5、则|3+2i|=_.26.若f(x)=2x3+1,则 f(1)=。27.cos45cos15+sin45sin15=。28.等差数列中,a10,S4=S9,Sn取最大值时,n=_.29.30.三、计算题(10题)31.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.32.已知函数y=cos2x + 3sin2x,x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。33.解不等式4|1-3x|-2,求t的取值范围.35.己知an为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6, S3= 12,求公差d.36.甲、乙两人进行投篮训练,己
6、知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.37.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.38.在等差数列an中,前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求等差数列an的通项公式an.39.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活
7、垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。40.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、简答题(10题)41.已知A,B分别是椭圆的左右两个焦点,o为坐标的原点,点P(1,)在椭圆上,线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点,求椭圆的标准方程42.拋物线的顶点在原点,焦点为椭圆的左焦点,过点M(-1,-1)引抛物线的弦使M为弦的中点,求弦长43.若,是二次方程的两个实根,求当m取什么值时,取最小值,并求出此最小值44.证明:函数是奇函
8、数45.已知的值46.己知边长为a的正方形ABCD,PA丄底面ABCD,PA=a,求证,PC丄BD47.如图四面体ABCD中,AB丄平面BCD,BD丄CD.求证:(1)平面ABD丄平面ACD;(2)若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正弦值.48.数列的前n项和Sn,且求(1)a2,a3,a4的值及数列的通项公式(2)a2+a4+a6+a2n的值49.求到两定点A(-2,0)(1,0)的距离比等于2的点的轨迹方程50.已知等差数列an,a2=9,a5=21(1) 求an的通项公式;(2) 令bn=2n求数列bn的前n项和Sn.五、解答题(10题)51.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1
9、(ab0)的离心率为,右焦点为(,0),斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程;(2)求PAB的面积.52.在直角梯形ABCD中,AB/DC,AB丄BC,且AB=4,BC=CD=2.点M为线段AB上的一动点,过点M作直线a丄AB.令AM=x,记梯形位于直线a左侧部分的面积S=f(x).(1)求函数f(x)的解析式;(2)作出函数f(x)的图象.53.54.已知椭圆C的重心在坐标原点,两个焦点的坐标分别为F1(4,0),F2(-4,0),且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求:(1)椭圆C的标准方程;(2)设椭圆C上一点
10、M使得直线F1M与直线F2M垂直,求点M的坐标.55.已知公差不为零的等差数列an的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.(1)求通项公式an;(2)设bn=2an求数列bn的前n项和Sn.56.已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为,在C上;(1)求C的方程;(2)直线L不过原点O且不平行于坐标轴,L与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.证明:直线OM的斜率与直线L的斜率的乘积为定值.57.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值;(2)求f(x)的单调递增区间.58.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了
11、解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ).A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样59.60.已知函数f(x)=ax2-6lnx在点(1,f(1)处的切线方程为y=1;(1)求实数a,b的值;(2)求f(x)的最小值.六、证明题(2题)61.己知x(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:AB.62.己知a= (-1,2),b= (-2,1),证明:cosa,b=4/5.参考答案1.B分层抽样方法.试题分析:根据题意,由分层抽样知识可得:在高二年级的学生中应抽取的人数为
12、:406/30=82.B3.A4.A5.A6.A两直线平行的性质.由题意知两条直线的斜率均存在,因为两直线互相.平7.A8.B程序框图的运算.当输入的值为3时,第一次循环时,x=3-3=0,所以x=00成立,所以y=0.50=1.输出:y=1.故答案为1.9.D10.B11.D函数奇偶性的应用.f(-1)=2(-1)2-(1)=3.12.C13.B若两条不重合的直线表示平面,由直线和平面之间的关系可知(1)、(4)正确。14.Bx2=1不能得到x=1,但是反之成立,所以是必要不充分条件。15.D一元二次不等式方程的计算.-2x2+x+30,2x2-x-30即(2x-3)(x+1)0,x3/2或
13、x-1.16.C17.B18.C椭圆的标准方程.椭圆的焦距为4,所以2c=4,c=2因为准线为x=-4,所以椭圆的焦点在x轴上,且-a2/c=-4,所以a2=4c=8,b2=a2-c2=8-4=4,所以椭圆的方程为x2/8+y2/4+=119.B利用诱导公式化简求值sin=sin(k360+)(kZ)sin750=sin(2360+30)=sin30=1/2.20.C21.n2,22.,由于CC1=1,AC1=,所以角AC1C的正弦值为。23.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30,B=120,所以b2=a2+c2-2accosB=12,所以b= 224.-2/3平面向量的线性运算.由题意,得Ab=0.所以x+2(x+1)=0.所以x=-2/3.25.复数模的计算.|3+2i|=26.3f(1)=2+1=3.27.,28.6或7,由题可知